对数函数的图像与性质的应用.pptx

对数函数图像与性质的应用;对数函数y = Loga x的性质;名称; 底数a1时,底数越大,其图像越接近x轴。 底数0a1时,底数越小,其图像越接近x轴。;;例题讲解; 解1：要使函数有意义：必须x+2 0, 即x-2， 所以loga(x+2) 的定义域是：{x|x -2};; 判别下列各式的正负（在横线上填“〈”或“〉”）;归纳： 若对数的a和N都大于1或都在0、1之间，则;例1 比较下列各组数中两个值的大小： (1) log 23.4 , log 28.5 　　⑵ log 0.31.8 , log 0.32.7 　　⑶ log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , a≠1 );结论1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤： ①确定所要考查的对数函数； ②根据对数底数判断对数函数增减性； ③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小。 ;解：当a＞1时,函数y=log ax在(0,+∞)上是增函数,于是 log a5.1＜log a5.9 当0＜a＜1时,函数y=log ax在(0,+∞)上是减函数,于是 log a5.1＞log a5.9;结论2：分类讨论的思想 对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1。而已知条件并未指明，因此需要对底数进行讨论。;练习： 已知下列不等式，比较正数m，n 的大小： (1) log 3 m log 3 n (2) log 0.3 m log 0.3 n (3) log a m loga n (0a1) (4) log a m log a n (a1) ;例2 比较下列各组中两个值的大小: ⑴　log 67 , log 7 6 ; ⑵　log 3π , log 2 0.8 . ;结论3：引入中间变量比较大小 例2仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，当不能直接比较时，经常在两个对数中间插入1或0等，间接比较两个对数的大小。 ;请同学们猜想一下：;比较大小：;练习： 1、指出下列各式中x的范围。 (1)log2x≤0 。 (2)log5x≥1 。 ;C;3、若 ，下列不等式中 一定成立的是 。;小 结;思考·探索·交流;