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函数的单调递增区间是(课件).pptx

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《导数在函数中的应用》常见题型第1页,共20页。在某个区间 内,若 __,则函数在 内单调递增;若 __,则函数在 内单调递减.2、求函数 的极值的步骤:(1)确定函数 的定义域(2)求导数(3)求方程 的所有实数根(4)若在 附近的左侧 ,右侧 ,则 是极大值;若在 附近的左侧 ,右侧 ,则 是极小值;若在 附近的左、右侧的符号不变,则 不是极值.基础知识回顾1、函数的单调性与导数的关系:第2页,共20页。3、求函数 在 上的最值的步骤:(2)将函数 的各极值与端点处的函数值 , 比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.(1)求函数 在 上的极值基础知识回顾第3页,共20页。例1、函数 的单调递增区间是( )A. B. C. D.当 ,即 时,函数 单调递增解:求函数 的单调区间的步骤: 函数 的单调递增区间是(1)确定函数 的定义域(2)求导数(3)令 ,解不等式得 的范围就是递增区间;令 ,解不等式得 的范围就是递减区间.常见题型分析1、函数的单调区间点评:第4页,共20页。A. B. C. D. 和1、函数 的单调递增区间是( )2、函数 的单调递减区间是( )A. B. C. D.练兵场解答第5页,共20页。例2、设 是函数 的导函数, 的图象如图所示,则的图象最有可能的是( )A. B. C. D.常见题型分析2、函数的图象第6页,共20页。已知函数 的导函数 的图象如左图所示,那么函数 的图象最有可能的是右图中的( )A. B. C. D.练兵场第7页,共20页。当 时,函数 有极大值,且极大值是 当 时,函数 有极小值,且极小值是C.极小值 ,极大值D.极小值 ,极大值例3、函数 有( )A.极小值 ,极大值B.极小值 ,极大值解:令 ,得:当 变化时, , 的变化情况如下表: 函数 的极大值是 ,极小值是常见题型分析3、函数的极值单调递减单调递减单调递增极大值极小值第8页,共20页。例4、函数 ,已知 在 时取得极值,则 ( )A. B. C. D.解: 在 时取得极值即解得:若函数 在 处有极值 ,则常见题型分析点评:第9页,共20页。1、函数 ( )有( )A.极小值 ,极大值B.极小值 ,极大值C.极大值 ,无极小值D.极小值 ,无极大值2、函数 在 处有极值 ,则 , 的值分别是( )A., B., C. , D. ,练兵场解答第10页,共20页。 函数 在 上的极大值是 ,极小值是当 时,函数 有极小值,且极小值是 当 时,函数 有极大值,且极大值是例5、函数 在区间 上的最大值是( )A. B. C. D.解:令 ,得: 或当

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