3000字数学模型论文.docx

3000字数学模型论文 篇一：数学模型论文1  数学建模课程设计  题目：_____________________  班级：_______  队员：_____________________  2023年12月  公共自行车服务系统  摘 要  自行车公共服务系统的对居民生活和城市建设有重要作用，统计其规律，对改善其性能和服务于社会意义深远。本文首先对20天的相关数据预处理，剔除明显无效数据。例如表中所给的借车车站号为29999的数据。发觉自行车车站站点编号并非连续的。总共有181个站点，站号编号分别是1-107，109-181，1000；针对问题一：提取原始数据中还车车站号所在列的数据分析，用excel和matlab统计还车车站号消失的频数。最终得到20天中每天及累计的借车频次和还车频次然后用Excel软件对其做排序处理，得出排序的全部站点按累计的借车频次和还车频次（见附件电子表1）。提取原始数据中20天的每次用车时长数据进行处理，然后用spss绘制出频率分布图（详见模型求解）。  针对问题二：使用Excel软件中的数据透视表功能对其进行处理，得出20天中各天使用公共自行车的不同借车卡（即借车人）数量（见附件电子表2）。提取20天原始数据表中借车卡号所在列的数据，由此得出每张借车卡累计借车次数的分布状况（详见电子表）。  针对问题三 ：统计问题一的借车频次和还车频次。得出在第20天用车频次最高。利用每个站点的通车次数计算出各站点的平均时间距离；运用dijikstra算法【3】，算出最短距离和最长距离。对于其次小问我们采纳数据透视表统计筛选出借还车次的最高频次，进行不同类分布；接着用SPSS统计出借还车高峰时段并进行归类。  针对问题四，自行车服务点设置可分为五类：公交点、居住点、公共建筑点、休闲旅游点和高等院校点，由前三问的统计结果得知，城区中心站点设置合理，在借还车高峰期站点，该站点锁桩数量大于其自行车数量，满意该时段的需求。某些站点用车频次较低，服务效率不高，有改善空间。  针对问题五，考虑不同人群的特点及需求，可优化公共自行车的功能和结构，供应各种型号的自行车；对各种型号的自行车均衡投放，即时调度；鼓舞市民短時骑行、即用即还；站点地址上网可查，政府参加，关心、指导和督促运营企业，提升管理水平，提高服务质量，形成“网络密度均好、规模等级化”的系统服务点网络【6】、【7】。  关键字： SPSS软件 Excel软件 MATLAB软件 聚类分析 dijikstra算法 公共自行车服务系统  一，问题重述  公共自行车作为一种低碳、环保、节能、健康的出行方式，正在全国很多城市快速推广与普及。在公共自行车服务系统中，自行车租赁的站点位置及各站点自行车锁桩和自行车数量的配置，对系统的运行效率与用户的满足度有重要的影响。  附件1为浙江省温州市鹿城区公共自行车管理中心供应的某20天借车和还车的原始数据，所给站点的地理位置参见附件2（具体信息可以参考温州市鹿城区公共自行车管理中心网站：）。请你们在搞清晰公共自行车服务模式和使用规章的基础上，依据附件供应的数据，建立数学模型，争论以下问题：  1. 分别统计各站点20天中每天及累计的借车频次和还车频次,并对全部站点按累计的借车频次和还车频次分别给出它们的排序。另外，试统计分析每次用车时长的分布状况。  2. 试统计20天中各天使用公共自行车的不同借车卡（即借车人）数量，并统计数据中消失过的每张借车卡累计借车次数的分布状况。  3. 找出全部已给站点合计使用公共自行车次数最大的一天，并争论以下问题：  （1）请定义两站点之间的距离，并找出自行车用车的借还车站点之间（非零）最短距离与最长距离。对借还车是同一站点且使用时间在1分钟以上的借还车状况进行统计。  （2）选择借车频次最高和还车频次最高的站点，分别统计分析其借、还车时刻的分布及用车时长的分布。  （3）找出各站点的借车高峰时段和还车高峰时段，在地图上标注或列表给出高峰时段各站点的借车频次和还车频次，并对具有共同借车高峰时段和还车高峰时段的站点分别进行归类。  4. 请说明上述统计结果携带了哪些有用的信息，由此对目前公共自行车服务系统站点设置和锁桩数量的配置做出评价。  5. 找出公共自行车服务系统的其他运行规律，提出改进建议。  附件1：公共自行车数据（内含20个Excel文件） 附件2：公共自行车站点分布图  二，问题分析 1 问题1的分析：我们可先通过Excel软件对20天的相关数据做简化处理，得出温州市总共有181个站点，然后再利用SPSS