海淀实验中学高三上期末（原卷版）.docxVIP

2022-2023学年度第一学期期末 高二数学 一、选择题（本大题共10题，每题4分，共40分）1.若集合 A=b|0S吐2}-1},则 4U8=（） D. {.r|x0 或 x - 1}D.第四象限A. {x|0xl}B. {x|x0 或 xv - 1} C. {a|1a2}. D. {.r|x0 或 x - 1} D.第四象限 iA.第一象限B.第二象限C.第三象限 .下列函数在定义域中既是奇函数乂是减函数 是（）A. y = -B. y = -x|x| C. y = ex - e~xD. y = -Inx.某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两地区分别随机调查了 100个用户，根据用户对产品的 满意度评分，分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直方图. 八频率/组距0.0400.0350.030 八频率/组距 0.040 0.035 0.030 0.025 0.020 1 0.015 -]- 0.010 0.005 ^^40 50 60 70 80 90 100 甲地区 满意度评分 ■ 1 L 0.0350.030 0.0250.020 0.0150.010 0.005°” 50 60 70 80 90 100满意度评分乙地区 若甲地区和乙地区用户满意度评分的中位数分别为4, J%；方差分别为5［，52,则卜.面正确的是（）A. zm2,5] s2B. m2,sx s2 TOC \o 1-5 \h \z C. n?] tn2,s] s2D. s2.已知等差数列{4}的前几项和为S“，4=；，4+G=4,则S9等于（） A. 27B. 24C. 21D. 18.已知g R ,在下列条件中，使得〃成立的一个充分而不必要条件是（） A. ay Z?3B. ac2 be2C. —D. a2 b1a b .己知A8CO为正方形，若椭圆M与双曲线N都以为焦点，且图像都过C、。点，则椭圆M与双曲 线N的离心率之积为（） TOC \o 1-5 \h \z A. V2-1B. 72+ 1c. ID. 72 .过点（1,1）直线/与圆。：/_41+）,2=。相交于4, 8两点，则M目的最小值是（）A. 6B. 2a/2C. 3亚D.4 .已知函数/（=疯皿（5； + 9）（3＞0,一弓＜。＜弓，aR,0为/（x）图象的对称中心，B、C \22 7\ 37是该图象上相邻的最高点和最低点，且忸C|=4,则下列结论正确的是（） A.函数”力的对称轴方程为x = g + 4MkeZ）B.若函数/（x）在区间（0,加）内有5个零点，则在此区间内/（力有且只有2个极小值点 C.函数/（力在区间（0,2）上单调递增 / \d. f x-^的图象关于y轴对称 .骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，下图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A （前轮），圆。（后轮）的半径均为aBECaECD均是边长为4 的等边三角形.设点P为后轮上的一点，则在骑行该自行车的过程中，丽.旃的最大值为（） TOC \o 1-5 \h \z A.B. 12C. 12GD. 3二、填空题（本大题共5题，每题5分，共25分） 4，万、.已知。为第二象限角，tana = 一一，则sin a-7的值为. 3I 4；展开式的二项式系数之和为64, 展开式的二项式系数之和为64,则展开式中的常数项是 展开式的二项式系数之和为64,则展开式中的常数项是.若12x- 展开式的二项式系数之和为64,则展开式中的常数项是 若〃 a）〉/ 则实数。的取值范围是 若〃 a）〉/ 则实数。的取值范围是log! x, x 0. 若〃 a）〉/ 则实数。的取值范围是 2r,x0.点A（l,m）在抛物线C:y2 = 2px（〃0）上，若点A到抛物线。的焦点户的距离为2，。为坐标原点, 则“0尸的面积为. .如图，已知在四棱锥P-A3C￡中，底面A8CO是菱形，且N7MO = 120 ,PA_L底面43c。，PA = AB = 4,瓦F, H分别是棱PB, BC, PD的中点，对于平面EFH截四棱锥P-ABCD所得的截面多 边形，有以下几个结论: 边形，有以下几个结论: ①截面的面积等于46；②截面是一个五边形且只与四棱锥P-A3CQ四条侧棱中的三条相交; ③截面与底面所成锐二面角为45° ： ④截面在底面的投影面积为5G . 其中，正确结论的序号是. 三、解答题（本大题共6题，共85分）.在锐角aABC中，角对应的边分别是。，4c,且cos2A-sin彳一4+1 = 0. I Z / （1）求角A的大小；（2）若人48。的面积S a“=延/=3,求sin。的值. △与外42 17. 2019年底，北京2022年冬奥组委会启动志愿者全球招募，仅