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第 二 十 章 量 子 物 理;目 录;第二十章 量子物理;§20-1 黑体辐射 普朗克量子假设;二. 斯特藩－玻耳兹曼定律和维恩位移定律; 三. 紫外光灾难;四. 普朗克假设 普朗克黑体辐射公式;§20-2 光电效应;2. 光电子的最大初动能Ekmax =mv 2随入射光 频率的增加而增加，与入射光的强度无关。 当UAK = 0时，光电流I?0；仅当反向电压达到一定的值U = ?Uo时，电流I才为零，Uo称为遏止电压(或称截止电压cut-off voltage)。由图示分析如下： ;3. 给定一种金属，只有当入射光的频率?大于一定的频率?o时，才会产生光电效应。 频率?o称为这种金属的截止频率(cutoff frequency)或红限频率。 4. 从入射光照射开始到光电子逸出，时间间隔极短(小于10?9 s)，光电效应是瞬时发生的。 二. 经典物理学的困难 根据光的经典电磁理论，光波的能量只与光的强度和振幅有关，只要入射光的强度足够大或照射时间足够长，电子就可以获得摆脱金属束缚的能量w而从金属表面逸出，能量w称为该金属表面的逸出功(work gunction)。而且，电子积累能量也需要一段时间。因此，光电效应应该与入射光的频率无关、不存在截止频率、也不可能是瞬时发生的。经典电磁理论无法解释光电效应。;三. 爱因斯坦的光量子论;将此式与实验关系式比较可知h=e?、w =h?o。红限频率?o=w ? h仅与金属的逸出功有关。只有当h?w (即? ?o)时，才会出现光电效应，有光电子自金属表面逸出。对于一定频率?的入射光，光强I = nh?越大则光子数越多，产生的光电子就越多，饱和电流IS就越大。 记住光子的：能量? = h? = mc2、动量p = ? ? c = mc = h? ? c = h ? ?。 能量单位常用电子伏特(eV)，1 J = 1 ?(1.6?10?19)= 6.25 ? 1018 eV。 例1：已知某金属的逸出功为A，用频率为?1的光照射能产生光电效应，则该金属的红限频率?o = _______，?1 ?o，且遏止电势差?Ua?= ________。 解：?o = A ? h；?Ua?=(h?1 ? A)? e =(h ? e)(?1 ? ?o)，填(h ? e)(?1 ? ?o) 例2：光子波长为?，则其能量= ________；动量的大小=________；质量= ________。 解：能量= hc ? ?；动量的大小= h ? ?；质量= h ? c?。;例3：金属的光电效??的红限依赖于(A)入射光的频率。(B)入射光的强度。(C)金属的逸出功。(D)入射光的频率和金属的逸出功。 选(C) 例4：保持光电管上电势差不变，若入射的单色光光强增大，则从阴极逸出的光电子的最大初动能Eo和飞到阳极的电子的最大动能Ek的变化分别是［ ］(A)Eo增大，Ek增大。(B)Eo不变，Ek变小。(C)Eo增大，Ek不变。(D)Eo不变，Ek不变。 解：最大初动能Eo =mv 2 = h? ? w 因频率未变而不变，光强增大使得光子数增多，逸出的光电子也相应地增多，但不会改变最大初动能。电势差U不变，电场力对电子作功eU就不变，由动能定理知，飞到阳极的电子的最大动能E k 也不变。选D 例5：在光电效应中，当频率为3 ?1015 Hz的单色光照射在逸出功为4.0 eV的金属表面时，金属中逸出的光电子的最大速率为_______m ? s。 (普朗克常量h = 6.63 ? 10?34 J?s，电子质量m e = 9.11 ? 10?31 kg) ;例6：设用频率为?1和?2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应。已知金属的红限频率为?o，测得两次照射时的遏止电压 ?Ua2?= 2?Ua1?，则这两种单色光的频率有如下关系：(A)?2 = ?1 ? ?o。(B)?2 = ?1 + ?o。(C)?2 = 2?1 ? ?o。(D)?2 = ?1 ? 2?o。 ［ ］ 解：爱因斯坦光电效应方程h? =mv 2 + w ?mv 2 = h(? ? ?o)= eUa，∴Ua1 = h(?1 ? ?o)? e、Ua2 = h(?2 ? ?o)? e；又?Ua2?= 2?Ua1?，则 ?2 ? ?o = 2(?1 ? ?o)，∴?2 = 2?1 ? ?o选C 例7：以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示。然后：⑴ 保持照射光的强度不变，增大频率；⑵ 保持照射光的频率不变，增大强度。测出其光电流曲线分别在图⑴、⑵中用虚线表示。满足题意的图，⑴ 是_______，⑵ 是_______。;例8：用频率?1的单色光照射某种金属