固体物理学课件.pptxVIP

第三章 晶体结合 §1、晶体结;2、 晶体结合的基本形式 〈;〈2〉共价结合：以共价键结合的;〈3〉金属性结合： 原子组成金;〈4〉范德瓦尔斯互作用： ;对于惰性气体元素的原子，由于瞬;〈5〉氢键结合：以氢键结合的晶;§2、惰性元素晶体 这;PowerPoint 演示文稿;1、范德瓦尔斯互作用 ;当两个原子相互作用形成分子晶体;利用 忽略高次项，则：;在一般物理问题中通常要想办法把;代入哈密顿量中得： ;这样就将一个有相互作用的体系，;將( 展开得： ;（A是一个常数） 式中负号代;2、排斥互作用 当晶体;3、林纳-琼斯势（Lennan;4、平衡点阵常数 现在;晶体内总内能应等于所有原子对之;若晶体中有N个原子，则： （因;引入参量 ，R为最;平衡态下系统的位能最低，由此可;这个计算结果可与实验结果比较：;5、内聚能 以自由原子的;实验值可与理论值进行比较 ;6、体弹性模量 压缩系数 ;体弹性模量是晶体刚性的一种量度;对于fcc结构，立方惯用胞中有;做变数变换利用 则 代入;将 =2∈ ;实验值 1.1 ;§3、离子晶体 组成离;1.静电能 用的模型仍;,是用最近邻距离R为单位度量的;通常为方便起见我们定义一个常数;当 （由 ;则： 负号表示组成晶体后能量;2.马德隆常数的计算 ;取任一负离子作参考离子（这样马;对三维离子晶体马德隆常数的计算;第三章 晶体结构 ;第四章（声子Ⅰ）点阵振动 §;从能量的角度来看，认为原子间有;PowerPoint 演示文稿;2.一维单原子点阵的运动方程和;第s个原子所受到的力等于所有原;原子在平衡位置附近的小振动可看;这也就是频率为ω,波矢为k的平;将 ;由于点阵有平移对称性（+p原子;通常只考虑最近邻原子的作用（最;此函数关系在第一布里渊区的图如;简正模式的色散关系是点阵平移矢;3.周期性边界条件 我;所谓周期性边界条件是把实际晶体;因此此边界条件又称为循环边界条;PowerPoint 演示文稿;由此可从k求出ω，由于k值是无;4．第一布里渊区 简正模式的色;当 ;如上图. ∴k与k;在满足周期性边界条件下，凡是波;在第一布里渊区中有多少k值呢？;每一个简正模式代表一个一定频率;5.群速 若晶体中有;我们将色散关系： 对k微;PowerPoint 演示文稿;在布里渊区边界上满足Laue或;（n只能等于1，而不可能大于1;它表明当格波的波长比点阵常数大;§2.一维双原子点阵的点阵振动;若只考虑最近邻近似，第ｓ个晶胞;u，v可以是复数，第ｓ个晶胞中;我们将代回运动方程得： ;展开此行列式可得： ;把色散关系作图得：;2.光学支和声学支格波 ;PowerPoint 演示文稿;由u.v的方程组,我们知道: ;它表明同一个初基晶胞中的两个原;对“ －”号支： 这表明;两支模式的区别在于，光学支模式;当k=± ;3．简正模式计数 在前;对于单原子晶体，简正模式的色散;PowerPoint 演示文稿;光学支也有3 N个简正模式，对;推而广之，对于每个初基晶胞中有;需要说明的是，在色散关系中，对;§3.声子 1．声子 ;点阵振动的简正模式（或格波）的;一个波矢为K的第S支模式处在第;声子这个名词是模仿光子而来（因;若点阵振动的波矢为K的第S支的;由于声子是格波简正模式的能量量;我们可以把点阵振动的“ 波动语;既然格波的能量量子定义为声子，;考虑长声学波的情况，当ka?1;将u=u。Cos（kx-ωt）;2.软声子模式 当k=0，ω=;§4.声子动量 声子是;考虑一个一维单原子链,点阵常数;∵L=na ∴ ∴P;声子没有物理动量。但平常这些有;在第二章中我们已经讲过，对x-;在x-ray的非弹性散射的能量;两边乘以h得： 当 =0;§5.中子的非弹性散射测量声子;通常我们考虑的是单声子过程，既;若入射中子的波矢为 ，中子质;动量守恒（亦称波矢选择条件）：;对于吸收声子的过程： ;带入能量守恒条件 对于产生声;对于吸收声子的过程： ;λ射中子的能量E与波矢 是已;§6.格波---声子的对照(元;PowerPoint 演示文稿;PowerPoint 演示文稿;PowerPoint 演示文稿;PowerPoint 演示文稿;PowerPoint 演示文稿;PowerPoint 演示文稿;PowerPoint 演示文稿;PowerP