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(习题1-7) 离水平面高为h 的岸边,有人用绳以恒定速率v0拉船靠岸.试求船靠岸的速度,加速度随船至岸边距离变化的关系式.对时间求导得到速度和加速度：(1)(2)由题意知：(3)解：在如图所示的坐标系中,以船为研究对象视为质点,其位矢为(4)负号表明船的速度、加速度均沿水面指向岸边. 第二章牛顿运动定律 引言：前一章从几何观点研究物体的运动，本章将运动与改变运动状态的原因联系起来研究。 1687年，牛顿出版的名著《自然哲学的数学原理》总结了前人（伽利略）的成果并加以发展，给出了牛顿三定律的完整描述。牛顿运动定律是整个经典力学的基础，整个经典力学都是以牛顿运动定律为基础建立起来的。牛顿的三条定律叙述如下： §2—1 牛顿运动定律一、牛顿第一定律1、陈述： 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态,直到合力迫使它改变这种状态为止。2、意义： a.惯性大小的量度(m) (保持原有的属性) b.力不是维持原有状态的原因，而是改变状态的原因。 c. 则保持原有的状态 （受力为0，与合外力为0等价，不受力的物体没有。）３、注意：a. 速度大　　力就大　（　　　　　　　）　　　　　b. 物体作曲线运动　　　　（变速运动，有 ） 或二、牛顿第二定律１、陈述：物体运动的加速度大小与合外力　　成正比，与m成反比， 方向与 方向一致。当C时：m=c o n s t2、意义：定量地描述了 与力 的关系：大小成正比方向一致 3、注意：a.只适用于质点、惯性系 b. 是一矢量式 对矢量式可取分量形式，取坐标：法向力----法向加速度切向力----切向加速度c.牛顿第二定律是瞬时关系；(某时刻)d. 不是力，而是力的效果；（力使质量为m的物体产生了 的加速度） e.力的独立性原理（力的叠加原理）m受诸多力的作用： 几个力同时作用于物体所产生的加速度，等于各个分力分别作用于该物体时产生的加速度的迭加。4、问题： 某瞬间 三、牛顿第三定律１、陈述：作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用于同一直线上。2、意义： a.力是相互的，成对出现的； b.作用力与反作用力具有瞬时性； c.作用力与反作用力性质相同； d.作用力与反作用力不是平衡力，不能抵消。 -mg地心mg 四、惯性系当车静止或作匀速直线运动时， 小球相对于车静止；b.当车以 加速运动时地：小球偏向后方，受力不为0， 以 随车运动车：小球偏向后方，受力不为0， 为0。2、惯性系原因：以 运动的车子不是惯性系a.陈述：对牛顿定律适用的参考系。如大地（书P43）发现：对大地作匀速直线运动的参考系都是惯性系。1、例子：? b.力学的相对性原理：（速度合成定理）（加速度合成定理）若运动参考系对大地作匀速直线运动则有即则力学相对性原理：牛顿定律在一切惯性系中的 表现形式是相同的。 §2—2 牛顿定律的应用牛顿定律的核心-------力一、力 1、定义：物体间的相互作用，是改变物体 运动状态（即产生加速度）的原因。2、表示：箭头 力的三要素：大小、方向、作用点3、分类：自然力：万有引力、电磁力、强力弱力（场力）接触力：相互间的推、拉、挤、压引起。如：弹性力、摩擦力等力 自然力：四种：万有引力，电磁力，强力和弱力。 力学中常见的力:a、万有引力存在于任何两个物体间的相互吸引力。其数学表达式为地面附近其中 上述结果忽略了地球自转的影响。地球 b、弹性力 当物体发生形变时，有一恢复原状的企图，此时该物体对周围物体的作用力为弹性力。弹簧弹性力——胡克定律绳的张力对轻绳，m=0，绳中张力处处相等。 压力、支撑力存在两个接触的物体的界面上,是一对作用力和反作用力。压力支持力 c、摩擦力 两个相互接触的物体沿接触面发生相对运动或有相对运动趋势时，在接触面之间所产生的一对阻力。注意：(1)、摩擦力的方向总是 阻碍相对运动的，即与运动或相对运动方向相反。(2)、静摩擦力的大小，随相对运动的趋势自动调节。(3)、静摩擦力有一上限，称为最大静摩擦力，大小为——N为正压力(4)、物体相互滑动时，为滑动摩擦力 同一接触面，有 二、牛顿定律的应用