七年级数学不等式应用题专项练习.docx

— 元 一 次 不 等 式 应 用 题 专 项 练 习 1．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们， 如果每人送 3 本，则还余 8 本；如果前面每人送 5 本，则最后一人得到的课外读物不足 3 本，设该校买了 m 本课外读物，有 x 名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含 x 的代数式表示 m； （2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数． 2 某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将 60t 水果从 A 地运到 B 地．已知汽车和火车从 A 地到 B 地的运输路程都是 Skm，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时 5 元的冷藏费用外，其他收取的费用和有关运输资料由表列出： 运输工具汽车 火车 行驶速度（km/h） 50 80 运输单价（元/t．km） 装卸费用2 3000 4620 分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用 y 1 的式子表示）； 元和 y 2 元（用含 S 为减少费用，当 s=100km 时，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算？ 3．用甲、乙两种原料配制成某种果汁，已知这两种原料的维生素 C 的含量及购买 这两种原料的价格如表： 甲种原料维生素C 含量（单位/千克） 800 原料价格（元/kg） 18 乙种原料200 14 现制作这种果汁 200kg，要求至少含有 52 000 单位的维生素 C，试写出所需甲种原料的质量 x（kg）应满足的不等式； 如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 1 800 元，那么请你写出所需甲种原料的质量 x（kg）应满足的另一个不等式． 4，为了抓住世博会商机，某商店决定购进 A，B 两种世博会纪念品，若购进 A 种纪念品 10 件，B 种纪念品 5 件，需要 1000 元；若购进A 种纪念品 4 件，B 种纪念品 3 件，需要 550 元， 求购进 A，B 两种纪念品每件需多少元？ 若该商店决定拿出 1 万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进 A 种纪念品的数量不少于 B 种纪念品数量的 6 倍，且不超过 B 种纪念品数量的 8 倍，那么该商店共有几种进货方案？ 若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元，每件 B 种纪念品可获利润 30 元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装 240 辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过 培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现： 1 名熟练工和 2 名新工人每月可安装 8 辆电动汽车；2 名熟练工和 3 名新工人每月可安装 14 辆电动汽车． 每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ 如果工厂招聘 n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？ 在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发 2000 元的工资， 给每名新工人每月发 1200 元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额 W（元）尽可能地少？ 某地区果农收获草莓 30 吨，枇杷 13 吨，现计划租用甲、乙两种货车共 10 辆将 这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓 4 吨和枇杷 1 吨，乙种货车可装草莓、枇杷各 2 吨． 该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来； 若甲种货车每辆要付运输费 2 000 元，乙种货车每辆要付运输费 1 300 元， 则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？ 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本；小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本． 求每支钢笔和每本笔记本的价格； 校运会后，班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出． 为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建 造 A、B 两种型号的沼气池共 20 个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表： 型号占地面积 使用农户数 造价 （单位：m2/个 ）（单位：户/个）（单位：万元/个） A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过 365m2，该村农户共有 492 户． 满足条件的方案共有几种？写出解答过程； 通过计算判断，哪种建造方案最省钱？ 参考答案 ． （2）根据题意得：