七年级下册数学第九章不等式知识点.docx

第九章 不等式与不等式组 第一节 不等式及其解集 不等式：用“”和“”连接表示大小关系的式子；或用“并”表示不等关系的式子。不等式的解：如方程一样，我们把能使不等式两边成立的未知数叫做不等式的解。 问题 1：下列式子中哪些是不等式 问题 2：下列哪些数是不等式的解：（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l （4）x 十 36 （5）2mn （ 问题 2：下列哪些数是不等式 的解： 76，73，79，80，，90，60 - 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集 求出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋36 （2）x＋3≥6 第二节 不等式的性质 填下面这组式子 －4＞－6 （－4）÷2＿（－6）÷2 （－4）十（－2）＿（－6）十（－2） 性质 1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变 性质 2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 性质 3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． \ 巩固新知 判断 （2）∵ab∴（1）∵ab∴a （2）∵ab∴ （3）∵ab∴－2a－2b （4）∵－2a0∴a0 （5）∵－a0∴a3 … （1 （1）∵2a3a∴a 是＿ 数 （2）∵ ∴a 是＿ 数 （3）∵axa 且 x1∴a 是＿ 数 应用题。 某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为 6000 元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台 优惠 25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择 什么情况下，到甲商场购买更优惠 什么情况下，到乙商场购买更优惠 什么情况下，两个商场收费相同 第三节 第四节  ] 一元一次不等式组 一元一次不等式组的概念 类似于方程组 1.在数轴上表示以下各不等式组 重要口诀：小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小取无聊。 练习一 考试共有 25 道选择题，做对一题得 4 分，做错一题减 2 分，不做得 0 分，若小明想确保考试成绩在 60 分以上，那么，他至少做对X 题，应满足的不等式是什么 练习二（ 练习二 （2010 山东滨州） 并把解集表示在数轴上. 恰有两个整数解。练 习 三 （ 2010 湖 北荆 门） 试确 定实数 a 的 取值范 围， 使不 等式 组 恰有两个整数解。 练习四 （2010 练习四 （2010 四川自贡）解不等式组 不等式组的解集为 不等式组的解集为 因为该不等式组恰有有两个整数解，所以 1＜2a≤2，所以 / 一元一次不等式 习题答案 练习一 % 设做对了x 题，则做错或没做的题目为（25-x） 4x-2(25-x)≥60 答案 19 练习二 解： 解不等式①，得x≥－1. 解不等式②，得x＜1. 所以不等式组的解集为－1≤x＜1 解：由不等式两边同乘以 6 解：由不等式 两边同乘以 6 得到 3x+2（x+1）＞0，可以求出 x ,由 不等式 两边都乘以 3 得到 3x+5a+4＞4x+4+3a 可以解出x＜2a，所以 练习四 略 注意空心实心问题