九年级下册数学期末试题.docx

九年级下册数学期末 一、填空题（每题 2 分，共 36 分） 已知 y ? ?m ? 2?x m 2? 2 是二次函数，则m = . 已知二次函数 y ? ?3?x ? 2 ?2 ，则此二次函数图象的对称轴直线是 . 3. 将 抛 物线 y ? ?2?x ? 1?2 为 . 向 右 平 移 5 个 单 位后 ， 所 得抛 物 线对 应 的函 数 解析 式 若抛物线 y ? x 2 ? 5 x ? c 的顶点在 x 轴上，则 C= . 在△ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，且 DE∥BC， AD DB ? 3 ， 则 EC = . 5 AC 若一元二次方程 x 2 ? bx ? c ? 0 的两根是 x 1 的交点坐标是 . =－2， x 2 =3，那么二次函数 y ? x 2 ? bx ? c 与x 轴 当m 时，二次函数 y ? 2 x 2 ? x ? m 的图象与 x 轴有交点. 已知二次函数的图象经过原点，二次函数 y ? 2 x 2 ? m ? 2 中， m 的值为 . 二次函数 x =5 时有最小值 4 ， 图象形状与 y ? ?2 x 2 相同， 则该二次 函数的解析式为 . 10.已知△ABC∽△A′C′B′，若∠A=50°，∠B=40°，则∠B′= . 正 方 形 的 面 积是 9 ， 若 边 长 减少 x ， 则 减 少 后 的面 积 y 与 x 的 函 数 关 系 式为 . 如图，已知点 M（P，Q）在抛物线 y ? x 2 ? 1上，以 M 为圆心的圆与 x 轴交于 A、B 两点， 且 A 、 B 两点的横坐标是关于 x 的方程 x 2 ? 2 px ? q ? 0 的两根， 则弦 AB 的长等于 . 二、选择题（每题 3 分，共 24 分） 函数 y ? ax 2 ?a ? 0 ?的图象经过点（ a ，8），则a 的值为（ ） A. ±2 B.－2 C.2 D.3 已知抛物线 y ? x 2 ? ?m ? 2 ?x ? 9 的顶点在坐标轴上，则m 的值为（ ） A.4 或 2 B.－2 C.－2，4 或－8 D.4 或 8，2 15.在抛物线 y ? x 2 ? 4 x ? 4 上的一个点是（ ） A.（4，4） B.（ ? 1 2 ， ? 7 4 ） C.（3，－1） D.（－2，－8） 二次函数 y ? x 2 ? 2 x ? 2 有（ ） 最大值 1 B.最大值 2 C.最小值 1 D.最小值 2 抛物线 y ? x 2 ? ax ? a ? 2 与 x 轴的交点个数是（ ） A.1 或 2 B.2 C.0 D.1 yMO ABx12 题图直线 y ? ax ? b?a ? 0?与抛物线 y ? ax 2 ? b?a y M O A B x 12 题图 yO y O x A y y y O x O x O x B C D 如果抛物线 y ? x 2 ? 6 x ? c ? 2 的顶点到 x 轴的距离是 3，那么 C 的值是（ ） ABCDEFA.8 B.14 C.8 或 A B C D E F 如图，AB∥CD∥EF，则在图中下列关系式一定成立的是（ ） AC CE ? DF BD BD AC ? CE DF AC BD ? CE DF AC AE ? DF BF 三、解答题（每小题 6 分，共 24 分） 20 题图如图，△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB.求证：△ADE∽△ 20 题图 DE D E B C F21 题图根据下列条件，求二次函数解析式.抛物线经过点（－3，2）、（－1，－1）、（1，3），并写 F 21 题图 用一段长为 30 米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为 18 米，这个矩形的长宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？ 墙菜园 墙 菜园 23 题图 已知二次函数的图象过点（0，3），图象向右平移 3 个单位后以 y 轴为对称轴，图象向上平 移 2 个单位后与 x 轴只有一个公共点. 求这个二次函数的解析式； 写出 y ＞0 时 x 的取值范围. 四、解答题（每题 8 分，共 16 分） 已知抛物线 y ? ? x 2 ? 2 x ? 3 与 x 轴相交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，它的顶点是 D. 求 A、B、C、D 各点的坐标； 求△ABC 的面积； 求四边形 ABCD 的面积. y y D C A O B x 25 题图 某商场以 42 元的价钱购进一种服装，根据试销得知，这种服装每天的销售量t （件），与每件的销售价 x （元/件）可看成是一次函数关系： t =－3 x +204. 写出商场卖出这种服装每天的销售利润 y 与每件的销售价 x 之间的函数关系式；