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九年级数学第 26 章整章复习题参考答案一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分)
抛物线 y ? x 2 ? 2 x ? 1 的顶点坐标是( )
A.(1,0) B.(-1,0) C.(-2,1) D.(2,-1)
若点(2,5),(4,5)在抛物线 y=ax2+bx+c 上,则它的对称轴是( )
x ? ? b
a
B.x=1 C.x=2 D.x=3
若二次函数 y=ax2+bx+c的 x 与 y 的部分对应值如下表:
X
-7
-6
-5
-4
-3
-2
y
-27
-13
-3
3
5
3
则当 x=1 时,y 的值为( )
A.5 B.-3 C.-13 D.-27
将抛物线 y ? ? x 2 向左平移 2 个单位后,得到的抛物线的解析式是( ) A. y ? ? ( x ? 2) 2 B. y ? ? x 2 ? 2 C. y ? ? ( x ? 2) 2 D. y ? ? x 2 ? 2
5.由二次函数 y ? 2 ( x ? 3) 2 ? 1 ,可知( )
其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线 x
? ? 3
C.其最小值为 1 D.当 x ? 3 时,y 随x 的增大而增大
6 二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下左图所示,则下列结论①a>0,②c>0,③b2-4ac
>0,其中正确的有( )
A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个
y0
y
0
x
7、如图中有相同对称轴的两条抛物线,下列关系不正确的是( )
h=m C.k=n
k>n D.h>0,k>0
y8 已知二次函数
y
1
=x2-x-2 和一次函数 y
=x+1 的两个交点分别为 A(-1,0),B(3,4),当 y
21yx 时,自变量 的取值范围是( )
2
1
y
x
2
A.x<-1 或 x>3 B.-1<x<3 C.x<-1 D.x>3
二次函数 y=a(x+k)2+k,当k 取不同的实数值时,图象顶点所在的直线是( ) A.y=x B.x 轴 C.y=-x D.y 轴
函数 y ? ax ? b和 y ? ax 2 ? bx ? c 在同一直角坐标系内的图象大致是( )
二、填空题(本大题共 10 小题,每小题3分,共 30 分)
二次函数 y=x2+x-6 的图象与 y 轴的交点坐标是 ,与 x 轴交点的坐标是 。
已知二次函数 y ? x 2 ? bx ? c 的图象经过点(-1,0),(1,-2),当 y 随 x 的增大而增大时, x 的取值范围是 .
若 y =(m 2 ? m ) xm 2? 2 m ?1 是二次函数,则 m = 。
若抛物线 y=x2-bx+9 的顶点在 x 轴上,则 b 的值为 。
已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如下左图所示, 则这个二次函数的表达式是
y1
y
1
0
-1
1
2
x
y30y y ? x 2 ? bx ?
y
3
0
x A 1
-1 O 1 C x
图 17
图 20
B(1,-2)
将二次函数 y ? x 2
? 4 x ? 5 化为 y ? ( x ? h ) 2
k 的形式,则 y ?
函数 y=ax2+bx+c 的图像如图 17 所示,那么关于x 的方程ax2+bx+c-3=0 的根的情况是
若抛物线 y=x2+bx+c 与 y 轴交于点 A,与 x 轴正半轴交于 B,C 两点,且 BC=2,S
=3,则 c= .
1
△ABC
汽车刹车距离 s(m)与速度 V(km/h)之间的函数关系是 s=
100
V2,在一辆车速为 100km/h
的汽车前方 80m 处,发现停放一辆故障车,此时刹车 有危险(填“会”或“不会”)。
如图 20,已知二次函数 y ? x 2 ? bx ? c 的图象经过点(-1,0),(1,-2),该图象与 x 轴的另一个交点为 C,则 AC 长为 .
三、解答题:
21.(本题满分 7 分)
1 3
已知二次函数 y = - x2 - x + .
2 2
在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;
根据图象,写出当 y < 0 时,x 的取值范围;
若将此图象沿 x 轴向右平移 3 个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式.
y
y
O
x
22(.
本题满分 7 分)已知一次函数 y=-2x+c 与二次函数 y=ax2+bx-4 的图象都经过点 A(1,
-1),二次函数的 对称轴直线是 x=-1
请求出一次函数和二次函数的表达式.
指出二次函数值大于一次函数值的自变量 x 取值范围。(直接写出答案)
23.(本题满分 8 分)王大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为 32 米的
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