九年级数学上册 21.2 解一元二次方程(第2课时)同步练习 (新版)新人教版.docx

PAGE PAGE 1 21.2 解一元二次方程（2） 一、选择题 1．对于方程2x2 ? 3x ? 4 ? 0 ， b2 ? 4ac 的值是（ ）. (A) ?23 (B) 41 (C) 23 (D) 25 2．（2014 四川自贡市）一元二次方程x2 ? 4x ? 5 ? 0 的根的情况是（ ） A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根C、只有一个实数根 D、没有实数根 3．（2014 云南省）一元二次方程 x2 ? x ? 2 ? 0 的解是 x 1 ? 1,x 2 ? 2 B. x 1 ? 1, x 2 ? ?2 C. x 1 ? ?1, x 2 ? ?2 D. x 1 ? ?1,x ? 2 2 二、填空题 一元二次方程 ax2 ? bx ? c ? 0 (a ? 0) 的求根公式是 . 直角三角形两条直角边长分别为x ? 1, x ? 3 ，斜边长为2x ，那么 x ＝ ． 已知关于 x 的一元二次方程 x2 ? 3x ? k ? 0 , 则 k 时, 方程有两个不相等的实数根； k 时,方程有两个相等的实数根； k 时,方程没有实数根. 三、解答题 不解方程，判断下列方程根的情况： (1) 3x2 ? 2x ? 5 ? 0 ； (2) 4x2 ?12 x ? 9 ? 0 . 用公式法解方程： (1) x2 ? 2x ? 3 ? 0 ； (2) 3x2 ? 2x ? 9 ? 0 ； 1(3) y2 ? 2 ? 2 2 y ； (4) 2x2 ? x ? 16 ? 0 ； 1 (2014 年株洲市)已知关于x 的一元二次方程?a ? c?x 2 ? 2bx ? ?a ? c?? 0 ，其中 a、b、c 分别为△ABC 的三边的长. 如果x=-1 是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； 如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； (3)如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根. 1．B； 2．D； 3．D . b2 ? b2 ? 4ac 4． x ? 2a  (b2 ? 4ac ? 0) ； 参考答案： 5． x ? 5 6． k ＜ ? 9 4  ； k ? ?  9 ； k ＞ ? 9 ； 4 4 7． (1) 方程有两个不等实根；(2) 方程有两个相等实根 8.(1) x 1 ? 3, x 2 ? ?1； (2) x ? 1 , x ? ； 1? 2 71 1? 2 7 1? 2 7 y ? 1 ? 2, y ? 22 2 ? 2 ； (4) x ? 2 ? 221 4 2 2 , x ? 2 ? ； 22 4 2 9. 【答案】解：（1）把 x=-1 代入方程得 2a-2b=0 ∴a=b ∴△ABC 是等腰三角形. (2)∵方程有两个相等的实数根 ∴△=（2b)2-4（a+c)(a-c)=0 ∴b2+c2=a2 ∴△ABC 是直角三角形. (3)∵△ABC 是等边三角形 ∴a=b=c ∴原方程变为：2ax2+2ax=0 ∵a≠0 ∴x1=0;x2=-1