九年级数学第二十六章试题.docx

PAGE PAGE 1 第二十六章 二次函数 (时间:100 分钟 满分:120 分) 姓名： 班级： 学号： 得分： 一、选择题：（共 5 小题,每小题 3 分，共 15 分） 1．由二次函数 y ? 2 ( x ? 3) 2 ? 1 ，可知（ ） 其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线 x ? ? 3 C．其最小值为 1 D．当 x ? 3 时，y 随x 的增大而增大 已知函数 y ? ( k ? 3) x 2 ? 2 x ? 1 的图象与 x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） k ? 4 k ? 4 C. k ? 4 且 k ? 3 D. k 1 ? 4 且k ? 3 给出下列四个函数：① y ? ? x ；② y ? x ；③ y ? ；④ y ? x 2 ． x ? 0 时，y 随 x 的 x 增大而减小的函数有（ ） 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的图象如下图所示，那么下面六个代数式：abc，b2－4ac， a－b＋c，a＋b＋c，2a－b，9a－4b 中，值小于 0 的有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 在同一坐标系中，一次函数 y ? ax ? 1 与二次函数 y ? x 2 ? a 的图像可能是（ ） 二、填空题：（共 5 小题,每小题 4 分，共 20 分） 6．抛物线 y＝－x2＋15 有最 点，其坐标是 ． 若抛物线 y＝x2－2x－2 的顶点为 A，与 y 轴的交点为 B，则过 A，B 两点的直线的解析式 为 ． 若抛物线 y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的图象与抛物线 y＝x2－4x＋3 的图象关于y 轴对称，则函数 y＝ax2＋bx＋c 的解析式为 ． 二次函数 y ? 1 2 x 2 ? 2 x ? 2 的图象在坐标平面内绕顶点旋转 180°，再向左平移 3 个单位， 向上平移 5 个单位后图象对应的二次函数解析式为 ． 二次函数 y＝x2－6x＋c 的图象的顶点与原点的距离为 5，则 c＝ ． 三、解答题：（共 5 小题,每小题 6 分，共 30 分） 如图，已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图像经过 A（－1，－1）、B（0，2）、C（1，3）； yCBo y C B o 1 x A （ 2）画出二次函数的图像； 已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象顶点坐标为(－2，3)，且过点(1，0)，求此二次函数的解析式． 把二次函数 y ? 1 2 x 2 ? 3 x ? 4 配方成 y＝a(x－k)2＋h 的形式，并求出它的图象的顶点坐 标、对称轴方程，y＜0 时 x 的取值范围. 某商场将进价为 30 元的书包以 40 元售出， 平均每月能售出 600 个，调查表明：这种书包的售价每上涨 1 元，其销售量就减少 10 个。 请写出每月售出书包的利润 y 元与每个书包涨价x 元间的函数关系式； 设每月的利润为 10000 的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是 ，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。 已知抛物线 y ? 1 2 x 2 ? x ? c 与 x 轴没有交点． 求 c 的取值范围； 试确定直线 y ? cx ? 1 经过的象限，并说明理由． 四、解答题：（共 4 小题,每小题 7 分，共 28 分） 如图，已知二次函数 y ? ax 2 ? 4 x ? c 的图象与坐标轴交于点 A（-1， 0）和点 B（0，-5） 求该二次函数的解析式； yAOxB已知该函数图象的对称轴上存在一点 P，使得△ABP 的周长最小．请求出点 y A O x B （第 16 题图） 张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形 ABCD．设 AB 边的长为 x 米．矩形 ABCD 的面积为 S 平方米． 求 S 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）． 当 x 为何值时，S 有最大值？并求出最大值． 已知反比例函数 y k y＝ax2＋x－1 的图象相交于 ＝ x 的图象与二次函数 点（2，2） 求 a 和 k 的值； 反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？ 如图，从 O 点射出炮弹落地点为 D，弹道轨迹是抛物线，若击中目标 C 点，在 A 测 C 的仰角∠BAC＝45°，在 B 测 C 的仰角∠ABC＝30°，AB 相距(1 ? AD＝2km． 求抛物线解析式； 求抛物线对称轴和炮弹运行时最高点距地面的高度． 作 CE⊥x 轴于 E，设 CE＝x 千米． ∵∠CAB＝45°，∴CE＝AE＝x，在 Rt△BCE 中， 3 ) km ,