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九年级数学竞赛试题及答案
一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)
1、下面四个图案中,是轴对称图形但不是旋转对称图形的是( )
号 A. B. C. D.
座 2、下列四个命题:
如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等,那么这两条直线平行;
y.
y
.
-1
O
x
等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则底角等于750;
相等的圆周角所对的弧相等。其中错误的命题有( )
名 A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个
姓 3、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示, 则 a,b,c 的大小关系是( )
A、abc B、acb C、ab=c D、不能确定
4、如图是以AB 为直径的半圆弧ADB 和圆心角为 450的扇形ABC,则图中Ⅰ的面积和Ⅱ的面积的比值是( ) A、1.6; B、1.4; C、1.2; D、1;
级
班 5.如图,把边长为 3 的正三角形绕着它的中心旋转180°后,重叠部分的面积为( )
9
4 3
3
2 3
C. 3 3 D. 3
4 2
8 题图
如图,AB 为半圆 O 的直径,C 为半圆上一点,且∠COA=60°;
校设扇形 AOC、△COB、弓形 B m C 的面积分别为S , S
校
1 2
学 则它们之间的大小关系是( ).
, S ,
6
6 题图
S < S < S
1 2 3
S
2
< S < S
1 3
……………………………………线…………………………订…………………
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
线
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
订
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
装
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
学习资料
yO49x如图 1,在矩形 ABCD 中,动点 P 从点 B 出发,沿 BC,CD,DA 运动至点 A 停止.设点 P 运动的路程为 x,△ABP 的面积为 y,如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示,则△ABC
y
O
4
9
x
A.10 D C
P
B.16
C.18 A B
图 2D.20
图 2
1 图 1
8、如果 m 是自然是,那么 [1? (?1)m ](m2 ?1) 的值是………………………( )
8
A、一定是零 B、一定是偶数 C、一定是整数,但不一定是偶数 D、不一定是整数
9、若二次函数 y=x2- k ?1 x+1 与 x 轴没有交点,则 k 的取值范围为………( )
A、k≥-1 B、k<3 C、-1≤k<3 D、-1<k≤3
10、如图,直线 y=kx(k>0)与双曲线 y ? 4 交于 A(x ,y ),
x 1 1
B(x
,y )两点,则代数式 2x y -7x y
的值等于………………………( )
2 2 1 2 2 1
A、10 B、20
C、3 3 D、-18
二、填空题(共 10 小题,每小题 4 分,共满分 40 分)
1、截至 5 月 30 日 12 时止,全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约3990000 万元,
这个数据用科学记数法可表示为 。
2、如图, CD ? AB 于 E ,若?B ? 60 ,则?A ? .
3、如图,在△ABC 中, ?A ? 90 , BC ? 4 cm,分别以 B,C 为圆
心的两个等圆外切,则图中阴影部分的面积为 cm 2.
4、已知三角形的两边长分别是 3 和 5,第三边长是方程 3x2-10x=8 的根,则
这个三角形的形状是 三角形;
5、如果圆柱的母线长为3厘米,侧面积为12л平方厘米,那么
(第 2 题)
圆柱的底面半径是
圆柱的底面半径是
。
6、如图在圆内接四边形ABCD中,∠A=60o
∠B=900 AB=2,CD=1 则BC=
3 题图
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第 8 图
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某工件的形状如图所示,圆弧B⌒C的度数为 60°,AB=6cm,点 B 与点 C 的距离等于 AB,∠BAC=30°,则此工件的面积为 .
8.把方程 x2-6x+1=0 化为(x+a)2=b 的形式: ;
9、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点(-2,0),(x ,0),且 1<x <2,与 y 轴正半轴的
1 1
交点在(0,2)的下方,下列结论:①ab0;②2a+c0;③4a+c0;④2a-b+1<0.其中正确的结论是 .(填写序号)
10、如图,边长为 1 的正三角形ANB 放置在矩形MNPQ 内, 其中 MN=3,NP=4,且 NB 边在NP 边上,若正三角
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