全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题(附答案).docx

全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题（一） 姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿ 一、填空题：（每小题 6 分，共 60 分） 4.5 ? 2 3 1、计算： 0.22 ? 4 ? 0.125 ? 0.125? 3 1 = 。 8 5 5 2、2009÷2009 2009 ＋ 1 = 。 2010 2011 3、有两瓶重量相同的盐水，甲瓶中盐的重量是水的重量的 1 ，乙瓶中盐的重量占 8 盐水重量的 1 6 。现在两瓶盐水混合在一起，盐的重量是水的重量的 。 4、已知 69、90、125 分别除以一个大于 1 的正整数 N，它们的余数相同，那么 81 除以 N 的余数为 。 5、甲、乙二人在一条长 90 米的直路上往返跑步，甲每秒跑 3 米，乙每秒跑 2 米。如果他们同时从路的两端出发，当二人跑了 10 分钟时，已经遇见了 次。 6、一副扑克牌共有黑桃、红心、方块、草花四种花，每种花色有 A、2、3、…、 10、J、Q、K 各十三张牌，其中 J、Q、K 分别作 11、12、13 计，A 可作 1 也可作 14 计。若在一副扑克牌中任取5 张牌，使这5 张牌同花色，且点数顺次相连，则不同的抽法共有 种。 7、一个两位数ab ，若 a＋a×b 是一个奇数，则称这个两位数为“好数”，两位“好数”共有 个。 8、如图所示，已知三角形 ABC 的面积是平行四边形 CDEF 面积 的 3 倍，AD=2DC，且三角形BDE 的面积为 3，则三角形BEF 的面积为 。 9、某班有 46 人，其中有 40 人会骑自行车，38 人会打乒乓球，35 人会打羽毛球， 27 人会游泳，则这个班上以上四项运动都会的至少有 人。 10、125 个同样大小的正方体，其中 60 个为白色的，65 个为红色的，将它们拼搭成一个大正方体，设大正方体的表面上，白色部分的面积与红色部分的面积之比为t， 则 t 的 最 小 值 为 。 二、解答题：（每小题 20 分，共 40 分）要求：写出推算过程 11、A、B 两地间有一条公路，甲、乙两辆车分别从 A、B 两地同时相向出发，甲车的速度是 60 千米/时。经过 1 小时，两车第一次相遇。然后两车继续行驶，各自到达 B、A 两地后都立即返回，第二次相遇点与第一次相遇点的距离是 20 千米。求： A、B 两地的距离； 乙车的速度。 12、如图，大、小两个正方形并排放在一起，请分别在图乙和图丙中用阴影标出一个几几何图形（不一定是三角形，可以是任意的多边形），使它的面积等于图甲中的阴影面积。（直接作图，不用写解答过程） 全国数学竞赛小学五年级决赛集训试题（二） 姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿ 一、填空题：（每小题 6 分，共 60 分） 1.15+115+1115+…+1111111115＝ 。 —个自然数除以 3，得余数 2，用所得的商除以 4，得余数 3。若用这个自然数除以 6.得余数 。 数一数，图 1 中共有 个长方形。 有一些自然数（0 除外）既是平方数，又是立方数（注：平方数可以写成两个相同的自然数的乘积，立方数可以写成三个相同的自然数的乘积）。如：1=1×1=1×1 ×1，64=8×8=4×4×4。那么，1000 以内的自然数中，这样的数有 个。 有一个自然数，它的最小的两个约数的差是 4，最大的两个约数的差是 308，则这个自然数是 。 如图 2，先将 4 黑 1 白共 5 个棋子放在一个圆圈上，然后在同色的两子之间放人一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子.再将原来的 5 个棋子拿掉。如此不断操作下去，圆圈上的5 个棋子中最多有 个白子。 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行。甲的速度是乙的速度的 3 倍。经过 60 分钟，两人相遇。然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行。那么，当甲到达 B 地后，再经过 分钟，乙到达 A 地。 如图 3，将一个棱长为 1 米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开 1，2，3 次.得到 24 个长方体木块。这 24 块长方体木块的表面积的和是 平方米。 9．将 1～2011 的奇数排成一列，然后按每组 1，2，3，2，1，2，3， 2，1，…个数的规律分组如下（每个括号为一组）：（ 1），（3，5），（7，9， 11），（13，15），（17），（19，21），（23，25，27），（29，31），（33）… 则最后一个括号内的各数之和是 。 当爷爷的年龄是爸爸年龄的 2 倍时，小明 1 岁；当爸爸的年龄是小明年龄的 8 倍时，爷爷 61 岁。那么，爷爷比小明大 岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20 倍时，爸爸的年龄是 岁。 二、解答题：（每小题 20 分，共 40 分）要求：写出推算过程 甲、乙、丙、丁4 人去钓鱼，共钓到25 条鱼，按