七年级角的认识.docx

角 【知识要点】 角的概念：①由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点，这两条射线 叫做角的边.②由一条射线绕着它的端点，从一个位置转到另一个位置所形成的图形叫做角. A 角的表示法 ①用角的顶点和两边上各一点的三个大写字母表示，如图 a 中的角，记作∠AOB。 O B 注：顶点字母写在中间。 a A ②在角的顶点处只有一个角时，用一个字母表示，如∠AOB 也可记作∠O。 ③用希腊字母加弧线表示，如图b，∠ABC 记作∠? 。 1 ? ④用数字加弧线表示，如图b，∠ACB 记作∠1。 O C B b 角的单位：角的度量单位是度、分、秒 ，单位换算：六十进制 1? ? 60? ，1? ? 60 ? 平角、周角、直角 平角=180° 周角=360° 直角=90° 1 周角=2 平角=4 直角 方位角 :方位角是表示方向的角，具体表示时通常南北在前，再写偏东或偏西多少度. n(n ?1) 角的计数:由一个顶点引出n 条射线共有 2 个角(小于或等于平角). 角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的 平分线. 【经典例题】 【例 1】如图，在∠AOB 的内部有两条射线OC，OD，请问图中有几个角思考：若在∠AOB 的内部有n 条射线时，有几个角 【例 1】如图，在∠AOB 的内部有两条射线OC，OD，请问图中有几个角 思考：若在∠AOB 的内部有n 条射线时，有几个角 【例 2】①3 点 45 分时，时针与分针的夹角是 度。 A1 ②某校七年级在下午 3：00 开展“阳光体育”活动．下午3：00 这一时刻，时钟上分针与时针A 所夹的 2 角等于 度。 ③换算单位：48°39′+67°31′= A 3 °= ° ′ ... °= ′= ″ 2700″= ′ = ° An ②如图，OD、OE 分别是∠AOC、∠BOC 的平分线，∠EOD=60°，求∠AOB 的度数． 【例 4】如图，货轮 O 在航行过程中，发现灯塔 A 在它南偏东 60°的方向上，同时，在它北偏东 40°， 南偏西 10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C 和海岛D，仿照表示灯塔方 南偏西 10°，西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C 和海岛D，仿照表示灯塔方 位的方法画出表示客轮B，货轮C 和海岛D 方向的射线并求出∠AOB 的度数．【例 位的方法画出表示客轮B，货轮C 和海岛D 方向的射线并求出∠AOB 的度数． 【例 5】如图，三角板的直角顶点在直线l 上，看∠1=40°，则∠2 的度数是 【课堂练习】 ． 1. 下列说法正确的是（ ） O 1 A.平角是一条直线 B.已知OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOB= 2 ∠AOC C.周角是一条射线 D.上午 9 点整时，时针和分针的夹角是 90° 若两个角的和为 180°，则必有一个角是钝角 平面上A，B 两点间的距离是线段AB 若线段AC=BC，则点C 是线段AB 的中点 平面上有三点A，B，C，过其中两点的直线有三条或一条3.下列关于角的说法正确的个数是( ) ①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大； ③有公共端点的两条线段组成的图形叫做角；④∠AOB=90°，∠BOC=30°则∠AOC=120°； ⑤角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。个 个 个 个 4．如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 平分∠AOC，若∠COD=25°，则∠AOB 的度数为（ ） 5.在钟表上，分针与时针构成直角的情况是（）点 15 分点整第 4 题点 20 分点 45 分6. 如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD 平分∠AOB，则∠COD 等于（）A. ? B. 5.在钟表上，分针与时针构成直角的情况是（ ） 点 15 分 点整 第 4 题 点 20 分 点 45 分 6. 如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD 平分∠AOB，则∠COD 等于（ ） 2 2 ?第 7 题7. 如图，已知OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线，且∠AOC=110°，则∠EOD+∠BOE= ? 第 7 题 第 6 题 第 9 题 8. 计算结果用度表示：59°47′+18°28′= ° 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC 的度数是 。 如图所示，∠AOB 是平角，OC 如图所示，∠AOB 是平角，OC 是射线，OD 和 OE 分别是∠AOC、∠BOC 的角平分线，你能求出 ∠DOE的度数吗 如图所示，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上， ①若∠AOD=145°，则∠BOC 的度数是②∠AOD 与∠COB 的度数之和是多少 13.如图，已知OE、OD