2023年中考一轮复习数学苏教版《整式及因式分解》课件.pptxVIP

第2课时　整式及因式分解 列代数式及求值考向一例 1 [2022·长沙]为落实“双减”政策,某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲,乙两种读本共100本供学生阅读,其中甲种读本的价格为10元/本,乙种读本的价格为8元/本,设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为 (　　)A.8x元 B.10(100-x)元C.8(100-x)元 D.(100-8x)元C 例 2 [2022·泗洪县一模]已知x=-2时,二次三项式x2-2mx+4的值等于-4,当x=　　　　时,这个二次三项式的值等于-1.?-1或-5[解析] ∵x=-2时,x2-2mx+4=-4,∴(-2)2-2×m×(-2)+4=-4,解得m=-3.∴二次三项式为x2+6x+4.令二次三项式的值为-1,得:x2+6x+4=-1,移项,得x2+6x+5=0,∴(x+1)(x+5)=0.∴x+1=0或x+5=0,解得x=-1或x=-5. 考向精练1.一个两位数,它的十位数字是x,个位数字是y,那么这个两位数是(　　)A.x+y B.10xy C.10(x+y) D.10x+y2.若代数式2a-b+3的值为2,则代数式-4a+2b-3的值为　　　　.?D-1 整式的概念与运算考向二?C ?? 考向精练3.[2022·广元]下列运算正确的是 (　　)A.x2+x=x3B.(-3x)2=6x2C.3y·2x2y=6x2y2D.(x-2y)(x+2y)=x2-2y2C 4.[2022·泰州]下列计算正确的是 (　　)A.3ab+2ab=5abB.5y2-2y2=3C.7a+a=7a2D.m2n-2mn2=-mn2A ?-16.[2021·衡阳]计算:(x+2y)2+(x-2y)·(x+2y)+x(x-4y).解:原式=(x2+4xy+4y2)+(x2-4y2)+(x2-4xy)=x2+4xy+4y2+x2-4y2+x2-4xy=3x2. 例 5 [2022·常州]因式分解:x2y+xy2=　 　　　.?角度1　提公因式法因式分解考向三微专题xy(x+y)角度2　公式法例 6 [2022·绥化]因式分解:(m+n)2-6(m+n)+9=　 　　　.?(m+n-3)2角度3　提公因式法与公式法的综合应用例 7 [2022·诸城一模]因式分解:x4-9x2.解:x4-9x2=x2(x2-9)=x2(x+3)(x-3). (1)因式分解时有公因式的要先提取公因式,再考虑是否应用公式法或其他方法继续分解.(2)提公因式时,若括号内合并的项有公因式应再次提取,注意符号的变换:y-x=-(x-y),(y-x)2=(x-y)2.(3)因式分解要分解到每一个多项式不能分解为止.通性通法 考向精练7.[2022·永州]下列因式分解正确的是(　　)A.ax+ay=a(x+y)+1B.3a+3b=3(a+b)C.a2+4a+4=(a+4)2D.a2+b=a(a+b)8.多项式3x2y2-12x2y4-6x3y3各项的公因式是　　　　.?B3x2y2 9.在实数范围内分解因式:2ab3-4ab.? 因式分解的应用考向四例 8 [2021·苏州]若m+2n=1,则3m2+6mn+6n的值为　　　?.3[解析] ∵m+2n=1,∴3m2+6mn+6n=3m(m+2n)+6n=3m×1+6n=3m+6n=3(m+2n)=3×1=3. 考向精练10.[2018·菏泽]若a+b=2,ab=-3,则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为　　　　.?-12[解析] ∵a+b=2,ab=-3,∴a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=-3×4=-12. 11.[2022·沭阳县一模]已知长方形的周长为12,面积为8.若长方形的长为a,宽为b,则a2b+ab2=　　　　.?48[解析] ∵长方形的周长为12,面积为8,∴2(a+b)=12,ab=8.∴a+b=6,ab=8.∴a2b+ab2=ab(a+b)=6×8=48. 乘法公式的几何背景考向五例 9 如图2-1,根据图形计算正方形ABCD的面积,可以说明下列哪个等式成立 (　　)A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.a(a-b)=a2-ab图2-1B[解析]从整体计算正方形ABCD的面积:(a+b)2,从局部计算正方形ABCD的面积:a2+ab+ab+b2,∴(a+b)2=a2+2ab+b2.故选B. [解析]从整体计算图中阴影部分的面积是:a2-b2,从局部计算阴影部分的面积为:a(a-b)+b(a-b)=(a+b)(a-b),∴(a+b)(a-b)=a2-b2.考向精练12.如图2-2,从一个边长为a的正方形