初中泸教版九年级数学下册全册课件.ppt

沪科版九年级数学下册课件;24.1 旋转;学习目标;导入新课;讲授新课; 钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了______度.;;在平面内，一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度，得到另一个图形的变换，叫做旋转.;若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____，其中的对应点有_______、 _______、 _______、 _______、 _______、 _______ .;;A．30° B．45° C．90° D．135°;;旋转中心是点__________； 图中对应点有 ； 图中对应线段有_____________________________________. 每对对应线段的长度有怎样的关系？ 图中旋转角等于________.;B;;;例3 如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE，BE，CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置，若AE＝1，BE＝2，CE＝3，则∠BE′C＝________度．;例4 如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α°到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F． （1）求证：△BA1D≌△BCF； （2）当∠C=α°时，判定四边形A1BCE的形状，并说 明理由．;（1）证明：∵△ABC是等腰三角形， ∴AB=BC，∠A=∠C. 由旋转的性质，可得 A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBF， 在△BA1D与△BCF中，;(2)解：四边形A1BCE是菱形，理由如下： ∵∠FBC=∠C=α°，∠C=∠C1=α°， ∴∠FBC=∠C1，A1C1∥BC， ∴∠C1EC=∠C. 又∵△ABC，△A1BC1为等腰三角形， ∴∠A1=∠C1=∠C，∠A1=∠C1EC， ∴A1B∥CE， ∴四边形A1BCE是平行四边形， 又∵ A1B=BC， ∴□A1BCE是菱形.;; 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度 θ (0°＜θ＜360°)后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点就是旋转中心. ;做一做;例5 如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是 ( ) A．60° B．72° C．90° D．144° ;一个菱形绕它的两条对角线的交点旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是 ( ) A．360° B．270° C．180° D．90° ;1. 下列事件中，属于旋转运动的是 ( ) A．小明向北走了4米 B．小朋友们在荡秋千时做的运动 C．电梯从1楼上升到12楼 D．一物体从高空坠下;2. 下列图形中，旋转对称图形的个数为 ( );3. 要使下图中的图形旋转后与自身重合，至少应将它 绕中心按逆时针方向旋转的度数为 ( ) A．30° B．60° C．120° D．180° 解析：图形可看作是正六边形被平分成六部分，故每部分被分成的角是60°，故旋转60°的整数倍就可以与自身重合．故选B.;4. △A′OB′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的. 已知∠AOB =20 °，∠ A′OB =24°，AB=3，OA=5， 则A′B′ = ，OA ′ = ，旋转角为 °.;5. 如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向 旋转45°而成的. （1）若AB=4，则S正方形A′B′C′D′ = ； （2） ∠BAB′= ，∠B′AD= . （3）若连接BB′，则∠ABB′= .;;7. 在图中，将大写字母 A 绕它上侧的顶点按逆时针方 向旋转90°，作出旋