八年级下8.2用配方法解一元二次方程》第二课时.doc

第 PAGE 3页 八年级下册数学第八章第二节用配方法解一元二次方程 第二课时 设计人：张琦 单位：宁阳第二十中学 教学目标：1.知道配方法与开平方法的关系。 2.学会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。 3.归纳配方法解一元二次方程的一般步骤，并熟练解方程。 教学重点: 用配方法解一元二次方程并掌握解方程的一般步骤 教学难点:将系数不为1的方程进行正确配方 学习过程： 第一模块 自学设计： 自学任务一： 1.回顾开平方法解方程，方程具备的特点：__________________. 2.添加适当的数，使下列等式成立。 （1）x2+6x+_______=(x+3)2 (2) x2+18x+______=(x+____)2 (3) x2-16x+______=(x-____)2 (4) x2+Px+______=(x+____) 2 (5) x2-x+______=(x-____)2 自学任务二.探求新知：预习课本59页，解决下列问题 1.观察方程：x2+10x+25=26，左边可以变成______________,原方程变成__________,用开平方法解这个方程。 2.观察方程x2+10x=1,它与上述方程有哪些相同和不同?怎样变化就可以得到方程一的形式 3.总结上述方程解法中，关键是哪一步？具体做法是什么？ _____________________________________________________________________. 4.什么是配方法？______________________________________. 自学任务三.仿做例题：用配方法解方程： （1）x2-3x=-2 (2)x2-6x+8=0 归纳总结： 1.用配方法解一元二次方程时，常数项和一次项系数有什么关系？ 2.用配方法解一元二次方程的具体步骤： __________ _________________________. 第二模块 自学诊断 1.用配方法解下列方程： （1）x2+4x=-3 （2）x2-6x=7 (3)Y2=3Y-2 (4)x2+12x+1=0 第三模块 训练设计 1.基础练习 1.关于x的方程x2+a+1=2x有解得条件是（ ） A .a＜0 B . a＞0 C . a 为非负数 D. a 为非正数 2.填空：（1）x2-7x+_____=(x-____) 2 （2）x2+20x+_____=(x+____)2 3.利用配方法解下列方程：（1）x2-3x+2=0 (2)x2-5x=6 拓展延伸：1、用配方法解方程：（x+1）2+2(x+1)=8 2.在一块长35 m,宽26m的矩形地面上，修建同样宽的 两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分 的面积为850㎡，道路的宽应为多少? 3.用配方法证明： （1）的值恒为正； （2）的值恒小于0． 达标测试 1、运用配方法解一元二次方程的依据是 2、（2008庆阳）某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（　　） A．55 (1+x)2=35 B．35(1+x)2=55 C．55 (1－x)2=35 D．35(1－x)2=55 3、用配方法解下列方程 1. 2. x2+8x―9=0 3. x2―7x―18=0 4. x2-6x-40=0 答案解析 训练设计 基础训练 自学任务一 1. (x+__m__)2