二元一次方程组的解法的教学设计.docxVIP

消元——解二元一次方程组 (第三课时) 【教学目标】学问与技能： 1.让学Th把握用加减法解二元一次方程组的步骤. 2 让学Th能运用加减法解二元一次方程组. 过程与方法： 通过学习, 使学Th能依据方程组的特点, 进一步体会解二元一次方程组的基本思想—消元,训练学Th的运算技巧. 情感态度价值观： 让学Th进一步理解解二元一次方程组的消元思想,在“化未知为已知”的过程中,体验 化归的数学美. 老师要依据方程组的特点,引导学Th多角度思考问题,从而培育开拓,创新意识, 在合作沟通中培育学Th的集体荣誉感. 【教学重、难点】重点： 进一步渗透“消元”的数学思想. 把握用加减法解二元一次方程组的原理及一般步骤. 难点： 能娴熟运用加减法解二元一次方程组.机敏运用加减消元法的技巧。 【教学方法】 让学Th通过观看、对比，概括，合作探究，提高学Th解决问题的力量。 【教学预备】自制的多媒体课件， 上课环境为多媒体大屏幕环境。 【教学过程】 一、 复习旧知，引出新知 1、解二元一次方程组的基本思路是什么 基本思路: 消元: 二元 一元 2、用代入法解二元一次方程组的关键 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数。3、用代入法解方程的步骤是什么 、变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数 ,写成 y=ax+b 或x=ay+b； 、代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元； (3)、求解：分别求出两个未知数的值； 、写解：写出方程组的解； 4、篮球联赛中，每场竞赛都要分出胜败，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分. 某队为了争取较好名次，想在全部 10 场竞赛中得到 16 分，那么这个队胜败场 数应分别是多少 活动 1： 请列方程组求解（小组争辩，合作完成，请一学Th板演） 解：设这个队胜 x 场，负了 y 场，列方程组得： x+y=10 ① 2x+y=16 ② 解：由①，得 y= ③,把③代入②，得 解这个方程,得 x= , 把 x= 代入③，得 y= 所以这个方程组的解是 老师：(1)我们用了什么方法解以上二元一次方程组 通过代入将二元一次方程组转化为一元一次方程，体现了怎样的数学 思想 你能叙述用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤吗二、探究新知 活动 2： 设疑：还有别的方法吗 ?x ? y ? 10① ?问题一:认真观看此方程组 ?2x ? y ? 16② 中各个未知数的系数有什么特点并分 ? 组 争辩看还有没有其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解. 分析：观看方程组中的两个方程，未知数y 的系数相等，都是 1。把两个方程两边分 别相减，就可以消去未知数 y，同样得到一个一元一次方程。 问题二:如何才能将其中一个未知数消去 ,从而达到将二元一次方程组转化为一元一 次方程 利用等式的性质： ②左边—①左边 ＝ ②右边 - ①右边 及（2x + y）—（x + y）＝16 —10，化简得 2x+y -x - y＝6∴x=6 （引导学Th先观看思考，再动手试解，让学Th自己去发觉去尝试） 活动 3： ? 3x ?10y ? 2.8① 设疑：联系上面的解法，怎样解二元一次方程组? 呢 把①变形得： y=把①变形得 10y=可代人②，消去 y以直接代人②消去5y 和-5y 互为相反数.......?15x 把①变形得： y= 把①变形得 10y=可 代人②，消去 y 以直接代人②消去 5y 和-5y 互为 相反数....... 依据小丽的思路，你能消去一个未知数吗 分析:①左边 + ②左边=①右边 +②右边 及 3x+10y +15x － 10y＝化简，得18x ＝ ∴x= 归纳：当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等（确定值相等）时， 把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫加减消元法，也就是我们今日要学习的方法。 议一议: 用直接消元法解方程组的特点是什么解这类方程组基本思路是什么主要步骤有哪些 特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数基本思路: 加减消元: 二元 一元; 学Th练习 主要步骤：加减 消去一个未知数后化为一元一次方程; 求解 求出一个未知数的值; 回代 代入原方程求出另一个未知数的值; 写解 写出方程组的解. 三、例题示范,巩固提高 用加减消元法解下面的方程组 ?3u ? 2t ? 7① ?(1)?6u ? 2t ? 11② ? 解:① ②,得 , 解得 u ＝ , 把 u＝ 代入①得 , 解得 t ＝ , ?t ???, u u ???. 所以这个方程组的解是?  ?a ? 2b ? 3① 解：②-①,得 . 把 b＝ 代入①得 解得 a＝ ,? 解：②-①,得 . 把 b＝ 代入① 得 解