因数和倍数的概念.pptxVIP

人教新课标 五年级数学下册因数和倍数第一页，共二十三页。你能把这些算式分类吗？第一类第二类⑦30÷5＝6①12÷2＝6④8÷3＝2……2②19÷7＝2……5⑤9÷5＝1.8 ⑧26÷8＝3.25⑨63÷9＝7③20÷10＝2 ⑥21÷21＝1商是整数而没有余数 商是小数或有余数第二页，共二十三页。 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 例如，12÷2＝6，我们说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6＝2 ，所以12是6的倍数，6是12的因数。 综合起来可以说12是6和2的倍数，6和2是12的因数。①12÷2＝6③20÷10＝2 ⑥21÷21＝1⑦30÷5＝6⑨63÷9＝7第三页，共二十三页。归纳小结 倍数、因数存在的前提是“整除”，整除必须符合三个必备条件，整除不同于除尽。 在整除的情况下，被除数叫做除数的倍数，除数叫做被除数的因数。倍数和因数相互依存，不可能独立存在和出现。注意：为了方便，以后在研究因数和倍数时，我们所说的“数”是自然数（一般不包括0），像“2.8÷0.7＝4”也不包括在内。第四页，共二十三页。下面4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和2426和1375和2581和94是24因数，24是4的倍数。13是26因数，26是13的倍数。25是75因数，75是25的倍数。9是81因数，81是9的倍数。第五页，共二十三页。 1. 想一想：怎样找18的因数？ 2. 找一找：请把找因数的过程记录在作业纸上。 3. 比一比：看谁能不重复、不遗漏的把18的因数全部找到。 温馨提示：第六页，共二十三页。30的因数有哪些？36呢？30 的因数有：1、2、3、5、6、10 、15、30。36 的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36 。第七页，共二十三页。 小结 一个数的因数的个数是 ，其中最小的一个是 ，最大一个是 。有限的1它本身第八页，共二十三页。2的倍数有哪些？2×1=22×2=42×3=6……2的倍数有2，4，6，…。第九页，共二十三页。 小结 一个数的倍数的个数是 ，最小的倍数是 。无限的它本身第十页，共二十三页。3211246用图表示12的因数：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。第十一页，共二十三页。18的因数有哪几个？18÷1 ＝ 1818÷2 ＝ 918÷3 ＝ 618÷6 ＝ 318÷9 ＝ 218÷18 ＝ 118 的因数有：1、2、3、6、9、18 。第十二页，共二十三页。在下面的圈里填上18的因数。18的因数3216189第十三页，共二十三页。2的倍数有哪些？2 ×1 ＝ 22 × 2 ＝ 42 × 3 ＝ 62 × 4 ＝ 8…………2的倍数有：2、4、6、8、10、12、……第十四页，共二十三页。2468……1012用图表示2的倍数：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。第十五页，共二十三页。1、填空。（1）36是4的（ ）数。倍数（2）5是25的（ ）。因数（3）2.5是0.5的（ ）倍。5第十六页，共二十三页。2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？（1）18和3（2）120和60（3）45和15（4）33和7（1）18是3的倍数，3是18的因数。（2）120是60的倍数，60是120的因数和3。（3）45是15的倍数，15是45的约数。（1）、（2）、（3）有因数和倍数关系。第十七页，共二十三页。24和35的因数都有哪些？24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。35的因数有：1、5、7、35。第十八页，共二十三页。4、把下面各数填入相应的圈里。60的因数36的因数1、2、3、4、1、2、3、4、5、6、10、12、15、6、9、12、18、20、30、6030第十九页，共二十三页。5、判断：下面的说法对吗？说明理由。×（1）因为 42÷ 6＝ 7，所以42是倍数，6 是约数。（2）63 是3 的倍数。（3）1 是任何自然数的约数。√ √第二十页，共二十三页。思考　6、一个数是42的约数，同时又是3的倍数。这个数可以是多少？答:这个数可以有3、6、21、42。第二十一页，共二十三页。课堂小结 一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。 一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。 注意：为了方便，以后在研究因数和倍数时，我们所说的“数”是自然数（一般不包括0） 。第二十二页，共二十三页。思考　在451后面补上三个数组成一个六位数，是这个六位数能被783整除。解：设补的三位数为x。则六位数表示为