复数的概念及复数的几何意义.pptxVIP

复数的概念及复数的几何意义; 数的概念是从实践中产生和发展起来的。随着生产和科学的发展，数的概念也不断的被扩大充实; 我们可以用下面一组方程来形象的说明 数系的发展变化过程：;知识引入; 现在我们就引入这样一个数 i ，并且规定： （1）i2? ?1 （2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算 时，原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、 结合律和分配律)仍然成立。;实部;复数集C和实数集R之间有什么关系？; 3.规定：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．;练一练：;例1.实数m取什么数值时，复数z=m +1+(m－1)i是： （1）实数？ （2）虚数？（3）纯虚数？;练习:当m为何实数时，复数 是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数;例2.已知(2x－1)+i=y－(3－y)i，其中x, y∈R，求x, y.;小结:; 你能否找到用来表示复数的几何模型呢？;一个复数由什么唯一确定？; 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面---复平面 其中：x轴------实轴 y轴------虚轴;复数z=a+bi; 例1、设中 和复平面内的点 对应，当a、b满足什么条件时，点Z位于： (1)实轴上？（2）虚轴上（原点除外）？（3）实轴的上方？（4）虚轴的左方？;例2、 已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i 在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m 的取值范围。 ;变式：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i 在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上，求实数m的值。 ;实数绝对值的几何意义; 例3、 求下列复数的模： (1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i;; 1、 设z ,满足下列条件的点 Z的集合是什么图形？;课堂小结：