《统计学—基于R》（第5版） 课件 第9章 方差分析（R5）.pptx

贾俊平2023/2/139.1 方差分析的原理9.2 单因子方差分析9.3 双因子方差分析9.4 方差分析的假定及其检验第 9 章 方差分析 提出假设??构建检验统计量，用P值做出决策??效应量分析??多重比较Fisher的最小显著性差异法—LSDTukey的实际显著性差异法—HSD假定条件检验正态性检验 Q-Q图 Sharpio检验；K-S检验方差齐性检验 Levene检验独立性判断思维导图 方差分析的步骤 方差分析是在20世纪20年代由英国统计学家Ronald A.Fisher在进行实验设计时为解释实验数据而首先引入的 分析类别自变量对数值因变量影响的一种统计方法 研究分类型自变量对数值型因变量的影响 一个或多个分类自变量；两个或多个 (k 个) 处理水平或分类一个数值型因变量有单因子方差分析和双因子方差分析单因子方差分析：涉及一个分类的自变量双因子方差分析：涉及两个分类的自变量【例9-1】为分析小麦品种对产量的影响，一家研究机构挑选了3个小麦品种：品种1、品种2、品种3，然后选择条件和面积相同的30个地块，每个品种在10个地块上试种，实验获得的产量数据如表所示方差分析的原理9.1 什么是方差分析品种1品种2品种3729639684738648711711648693729594684702648702801693801828729783783693756765657783774711783 总误差(total error)反映全部观测数据的误差所抽取的全部30个地块的产量之间差异处理误差(treatment error)也称组间误差由于不同处理造成的误差，它反映了处理(品种)对观测数据(产量)的影响，因此称为处理效应(treatment effect)随机误差(random error)也称组内误差(within-group error)由于随机因子造成的误差，也简称为误差(error) 数据的误差用平方和(sum of squares)表示，记为SS总平方和(sum of squares for total)，记为SST反映全部数据总误差大小的平方和处理平方和(treatment sum of squares)，记为SSA反映处理误差大小的平方和也称为组间平方和(between-group sum of squares)误差平方和(sum of squares of error)，记为SSE反映随机误差大小的平方和称为误差平方和方差分析的原理9.1 误差分解 ?单因子方差分析9.2 数学模型??? ?单因子方差分析9.2 效应检验误差来源平方和SS自由度df均方MS检验统计量F处理效应误差?总效应??单因子方差分析表 ?单因子方差分析9.2 效应检验# 单因子方差分析模型的输出结果 Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(F) 品种 2 45360 22680 12.31 0.000158Residuals 27 49734 1842 # 方差分析模型的参数估计 (Intercept) 品种品种2 品种品种3 756 -90 -18带有95%置信区间的产量均值图 ?单因子方差分析9.2 效应量分析?# 例9-2的效应量 eta.sq eta.sq.part品种 0.4770017 0.4770017 多重比较比较不同处理之间的差异多重比较的方法有许多种，每种方法的适用场合不完全一样，这里只介绍常用的Tukey-Kramer的HSD方法单因子方差分析9.2 多重比较HSD方法HSD是真实显著差异(honestly significant difference)的缩写，因此也被称为真显著差异方法该检验方法是由Jone W.Tukey于1953年提出的，因此也被称为Tukey的HSD方法修正后的HSD检验称为Tukey-Kramer方法，简称为Tukey-Kramer的HSD方法该方法的适用场合是：研究者事先并未计划进行多重比较，只是在方差分析决绝原假设后，才需要对任意两个处理的均值进行比较，这时采用HSD方法比较合适 单因子方差分析9.2 多重比较???? 单因子方差分析9.2 多重比较【例9-3】沿用例9-2。用HSD方法对不同品种的产量均值做多重比较 Tukey multiple comparisons of means 95% family-wise confidence level?Fit: aov(formula = 产量 ~ 品种, data = example9_2)?$品