《统计学—基于R》（第5版） 课件 第10章 一元线性回归（R5）.pptx

;回归分析的目的 通过自变量来解释因变量 用自变量的取值来预测因变量的取值;因变量和自变量 研究者特别关注的被预测或被解释的变量，称为因变量（dependent variable）或响应变量（response variable） 用来预测或解释因变量的一个或多个变量称为自变量（independent variable）或解释变量（explaining variable） 回归分析 假定因变量与自变量之间有某种关系，并把这种关系用适当的数学模型表达出来 只涉及一个自变量时称为一元回归，涉及多个自变量时则称为多元回归 如果因变量与自变量之间是线性关系，则称为线性回归（linear regression）；如果因变量与自变量之间是非线性关系，则称为非线性回归（nonlinear regression）;?;【例10-1】 为研究销售收入与广告支出之间的关系，随机抽取20家医药生产企业，得到它们的销售收入和广告支出数据如表10-1所示。绘制散点图描述销售收入与广告支出之间的关系;相关系数 度量变量之间线性关系强度的一个统计量 若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为? 若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，简称为相关系数，记为 r 也称为Pearson相关系数 (Pearson’s correlation coefficient) 样本相关系数的计算公式 ;?;?;?;?;?;误差分解 总平方和(SST—total sum of squares) 反映因变量的 n 个观察值与其均值的总误差 回归平方和(SSR—sum of squares of regression) 反映自变量 x 的变化对因变量 y 取值变化的影响，或者说，是由于 x 与 y 之间的线性关系引起的 y 的取值变化，也称为可解释的平方和 残差平方和(SSE—sum of squares of error) 反映除 x 以外的其他因素对 y 取值的影响，也称为不可解释的平方和或剩余平方和 ;?;?;?;?;?;?;检验方差齐性 用残差图来判断外 也可以绘制散布-水平图（spread level plot）来分析;检验独立性 判断残差是否独立的有效方法是根据收集自变量和因变量数据时的先验知识 就截面数据的回归来说，利用先验知识就可以判断残差是否独立 对于时间序列数据，后期的数据往往与前期的数据有一定关系，因而残差会呈现出一定的自相关，此时就需要进行检验; THANKS