《统计学—基于R》（第5版） 课件 第7章 假设检验（R5）.pptx

;假设 在参数检验中，是对总体参数的具体数值所作的陈述 就一个总体而言，总体参数包括总体均值、比例、方差等 分析之前必需陈述 假设检验 先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的统计方法 有参数检验和非参数检验 逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理 小概率是在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设;?;双侧检验 备择假设没有特定的方向性，并含有符号“?”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验(two-tailed test) 单侧检验 备择假设具有特定的方向性，并含有符号“”或“”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验(one-tailed test) 备择假设的方向为“”，称为左侧检验 备择假设的方向为“”，称为右侧检验 ;【例7-1】 一种零件的标准直径为15cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床进行检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于15cm，表示生产过程不正常，必须进行调整。陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和备择假设;?;?;?;?;用P值决策 P值原假设的对或错的概率无关 它反映的是在某个总体的许多样本中某一类数据出现的经常程度，它是当原假设正确时，得到目前这个样本数据的概率 值越小，你拒绝原假设的理由就越充分 用P值进行检验比根据统计量检验提供更多的信息 统计量检验是我们事先给出的一个显著性水平，以此为标准进行决策，无法知道实际的显著性水平究竟是多少;不拒绝而不是接受 假设检验的目的主要是收集证据拒绝原假设，而支持你所倾向的备择假设 假设检验只提供不利于原假设的证据。因此，当拒绝原假设时，表明样本提供的证据证明它是错误的，当没有拒绝原假设时，我们也没法证明它是正确的，因为假设检验的程序没有提供它正确的证据 当不拒绝原假设时，我们也从来不说“接受原假设”，因为没有证明原假设是真的 没有足够的证据拒绝原假设并不等于你已经“证明”了原假设是真的，它仅仅意为着目前还没有足够的证据拒绝原假设，只表示手头上这个样本提供的证据还不足以拒绝原假设 “不拒绝”的表述方式实际上意味着没有得出明确的结论;显著或不显著 假设检验的目的主要是收集证据拒绝原假设，而支持你所倾向的备择假设 拒绝原假设时，我样本结果是统计上显著的(statistically Significant)；不拒绝原假设时，我们称样本结果是统计上不显著的 在“显著”和“不显著”之间没有清除的界限，只是在P值越来越小时，我们就有越来越强的证据，检验的结果也就越来越显著 但P值很小而拒绝原假设时，并不一定意味着检验的结果就有实际意义 因为假设检验中所说的“显著”仅仅是“统计意义上的显著” 一个在统计上显著的结论在实际中却不见得就很重要，也不意味着就有实际意义 因为值与样本的大小密切相关，样本量越大，检验统计量的P值也就越大，P值就越小，就越有可能拒绝原假设;效应量 假设检验拒绝原假设后，表示参数与假设值之间差异显著，但这一结果并未有告诉我们差异的大小（程度）。度量这种差异的统计量就是效应量，它描述了结果的差异程度是小、中还是大 效应量的提出者是Jacob Cohen(1988)，他提供了不同检验效应量小、中、大的度量标准 ;【例7-3】 为监测空气质量，某城市环保部门每隔几天对空气中的PM2.5（可吸入颗粒物）进行一次随机测试。已知该城市过去每立方米空气中PM2.5的均值是81μg/m3（微克/立方米）。在最近一段时间的40次检测中，每立方米空气中的PM2.5数值如表7-1所示;?;【例7-4】 一种建筑材料的厚度要求为5cm，高于或低于该标准均被认为是不合格的。现对一家生产企业提供的20个样品进行检测，结果如表7-2所示;?;独立小样本 假定条件 两个独立的小样本；两个总体都是正态分布 两个总体方差已知，或方差未知但相等，或方差未知且不相等 检验统计量 ;?;?;配对样本 假定条件 两个总体配对差值构成的总体服从正态分布 配对差是由差值总体中随机抽取的 数据配对或匹配(重复测量 (前/后)) 检验统计量;总体均值的检验;一个总体比例的检验 假定条件 总体服从二项分布 可用正态分布来近似(大样本) 检验的 z 统计量;?;总体比例的检验;一个总体方差的检验 检验一个总体的方差或标准差 假设总体近似服从正态分布 使用卡方分布 检验统计量 ;两个总体方差比的检验 假定条件 两个总体都服从正态分布，且方差相等 两个独立的随机样本 检验统计量 ;正态性检验 检验样本数据是否来自正态总体 有图示法和检验法两大类 ;【例7-13】 沿用例7-3。绘制PM2.5的正态Q-Q图，检验PM2.5是否服从正态分布 ;?;?; THANK