概率论与数理统计c.pptx

一、概率;二、古典概率;定义：设试验E为古典概型试验，Ai，i=1,2,…,n是基本事件,则由;古典概率具有如下三个性质： (1)对任意事件A，有0≤P (A)≤1； (2)P (W )=1； (3)若A1，A2，…，An互不相容，则;三、频率;四、概率的公理化定义;基本性质:;概率加法定理: 对试验E 的任意两个事件A 和B 有 P(A∪B ) = P(A ) + P(B ) - P(AB );例1 抛一颗均匀的骰子，观察其出现的点数情况。;例2 从 10个标有号码 1, 2,…, 10 的小球中任取一个, 记录所得小球的号码。;例3 抛一枚硬币，观察其出现正面H和反面T的情况。;例4 圆周率p 的计算。; 向克斯π的前608位的各数码出现频率;π的前一百万位中各数码出现的频率; 有两个赌徒相约赌若干局，谁先赢s 局就算赢了，当赌徒A赢a局( a s )，而赌徒B赢b局( b s )时，赌博中止，那赌本应怎样分才合理呢？; 这是一个古典概型的随机试验。;例7 一个鸽场养了n只鸽子，每只鸽子都等可能的飞入N 个鸽笼中的任意一个去住( n≤N )，求下事件发生的概率。;解： 设 A={指定的n 个鸽笼各有一只鸽子} B={恰好有n 个鸽笼，每个各有一只鸽子};例8 袋中有10个小球，4个红的，6 个白的，求 （1）有放回地从中依次取3球,取得“2红1白”的概率。 （2）不放回地从中依次取3 球,取得“2红1白”的概率。;（2）无放回抽样。;例9 抛一枚质量分布不均匀的硬币，观察其出现正面H和反面T的情况。;例10 仪器上某种型号的电子元件使用时间已达30小时，测该元件还能使用多少小时？;例11 设50件产品中有5件是次品，其余的是合格品，从中任取3件，求选到的3件产品中有次品的概率。;有;利 用 样 本 空 间 求 P;例 n个朋友随机地围绕圆桌而坐,求其中甲乙二人坐在一起(相邻)的概率.;补 充 例 题;A