人教版七年级上角的旋转专题训练(教师版).docxVIP

人教版七年级上角的旋转专题训练 一、综合题 1．（2023七上·钦州期末）一副三角尺（分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°）按如图1所示摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合(∠APB=45°，∠DPC=30°)，将三角尺 （1）当t=3时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数是　 　度 （2）如图2，若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转，∠MPN ①用含t的代数式表示：∠NPD= ▲ ；∠MPB= ▲ ②从三角尺ABP与三角尺PCD第一对直角边和斜边重叠开始起到另一对直角边和斜边重叠结束止，经过的时间t为 ▲ 秒． 【答案】（1）90 （2）解：①（5t）°；（45+15t）°； 在三角尺ABP和三角尺PCD旋转前，∠BPC 而∠BPC 分两种情况：PB与PC相遇前， 则： 15t+5t+5=105， PB与PC相遇后，则： 15t+5 解得：t=5. ∴当t为秒5或5.5秒时， ②15 【知识点】角的运算；一元一次方程的实际应用-几何问题 【解析】【解答】（1）解：当t=3时，PB旋转的角度为3×15°=45° ∴边PB经过的量角器刻度线对应的度数是45°+45°=90°； 故答案为：90； （2）①当旋转时间为t时，则∠NPD=5t°，∠MPB=(45+15t)°， 故答案为： （ ②∵∠APB=45°， ∴当PB与PC重合时，∠APD 当PA与PD重合时，即PA与PD共旋转了75°， ∴15t+5 ∴t= ∴从三角尺ABP与三角尺PCD第一对直角边和斜边重叠开始起到另一对直角边和斜边重叠结束止，经过的时间t为154秒 【分析】（1）当t＝3秒时，计算出BP旋转的角度的大小即可得出结论；（2）①分PB与PC相遇前和相遇后两种情况分析解答即可；②当PA与PD重合时，即PA与PD共旋转了75°，即可解答． 2．（2023七上·平南期末）已知∠AOB=130°，∠COD=80° （1）如图1，如果OA，OC重合，且OD在∠AOB的内部，则∠MON （2）如图2，固定∠AOB，将图1中的∠COD绕点O顺时针旋转n°（0n≤90） （3）如果∠AOB的位置和大小不变，∠COD的边OD的位置不变，改变∠COD的大小；将图1中的OC绕着O点顺时针旋转m°（0m100），如图3，请直接写出∠MON 【答案】（1）25 （2）解：∠ 理由如下，∵OM平分∠AOB ∴∠AOM ∵ON平分∠COD ∴∠CON=12∠COD=12 （3）∠ 【知识点】角的大小比较；旋转的性质；角平分线的定义 【解析】【解答】（1）解：如图1，∵OM平分∠AOB ∴∠AOM ∵ON平分∠COD ∴∠AON ∴∠MON=∠AOM-∠AON （3）解：如图3中，当ON在∠AOB内部时，∵OM平分∠ ∴∠AOM ∵ON平分∠COD ∴∠ ∴∠MON 当ON在∠AOB ∠MON 综上所述，∠MON 故答案为：∠MON 【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠AOM=65°，∠AON=40°，进而根据∠MON=∠AOM-∠AON即可算出答案；（2）利用（1）中的方法计算∠AOM，∠CON的度数，根据∠MON＝∠AOM+∠AOC?∠NOC代入计算即可；（3）利用角平分线的定义可求得∠AOM，∠CON的度数，再利用角的和差得出结论． 3．（2023七上·钦州期末）已知OC是∠AOB内部的一条射线，M，N分别为OA，OC上的点，线段OM，ON同时分别以 （1）如图①，若∠AOB=120°，当OM、ON逆时针旋转到OM ①若OM，ON旋转时间t=3时，则 ②若OM平分∠AOC，O （2）如图②，若∠AOB=3∠BOC，OM，ON分别在 （3）若∠AOC=70°，OM，ON 【答案】（1）解：①30°； ②∵OM平分∠ ∴∠AO ∴∠CO 即∠M （2）解：∠COM=2∠ 设∠BOC=x ∵旋转t秒后，∠AOM ∴∠COM ∴∠ （3）解：设旋转t秒后， ①当OM与ON重合之前时，如图， 可得：70°+10t 解得：t=5 ②当OM与ON重合之后，且OM没有到达OA时，如图， 可得：20t 解得：t=9 ③当OM旋转一周后，ON没有经过OA时，如图， 10t 解得：t=27 ④当OM旋转一周后，ON经过OA后时，如图， 10t 解得：t=31 综上所述，所求t的值为5或9或27或31. 【知识点】角的运算；一元一次方程的实际应用-几何问题；角平分线的定义 【解析】【解答】（1）解：①由角的旋转定义可得：∠AOM=3×20°=60° ∴∠BO