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因式分解单元测试卷 一．选择题（共15小题） 1．若，则，的值分别为　　 A．9，1 B．，1 C．， D．9， 【解答】解：， ， ，， 解得，， 故选：． 2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：．，等式的右边不是几个整式的积的形式，即从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； ．，从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； ．，从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意； ．，不属于因式分解，故本选项不符合题意； 故选：． 3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：．等式从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； ．等式从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意； ．没把一个多项式化为几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意； ．属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； 故选：． 4．多项式的各项公因式是　　 A． B． C． D． 【解答】解：系数的最大公约数是4，相同字母的最低指数幂是，所以多项式的各项公因式是， 故选：． 5．多项式进行因式分解，公因式是　　 A． B． C． D． 【解答】解：多项式进行因式分解，公因式是． 故选：． 6．已知，，则代数式的值是　　 A．6 B． C． D． 【解答】解：， 故选：． 7．多项式，与的公因式为　　 A． B． C． D． 【解答】解：因为，，， 所以多项式，与的公因式为． 故选：． 8．将多项式分解因式，应提取的公因式是　　 A． B． C． D． 【解答】解： ． 故选：． 9．把分解因式，结果正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：， 故选：． 10．下列多项式不能因式分解的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：．，故此选项不合题意； ．，故此选项不合题意； ．，无法分解因式，故此选项符合题意； ．，故此选项不合题意． 故选：． 11．如果多项式可以用十字相乘法因式分解，那么下列的取值正确的是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 【解答】解：当时， ． 故选：． 12．下列各式中能运用公式法进行因式分解的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、是两数平方和的形式，不能分解，故本选项错误； 、首尾虽为平方形式，但加上的不是他们乘积的2倍，不能分解，故本选项错误； 、可采用提公因式法进行分解，但不能利用公式法分解，故本选项错误； 、只有是两数平方差的形式，可进行分解，即：，正确． 故选：． 13．把多项式分解因式所得的结果是　　 A． B． C． D． 【解答】解： ． 故选：． 14．多项式分解因式的结果是　　 A． B． C． D． 【解答】解：． 故选：． 15．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：能运用平方差公式分解因式的是． 故选：． 二．填空题（共5小题） 16．因式分解：　　． 【解答】解：． 故答案为：． 17．若多项式可以分解成，则的值为　　． 【解答】解：多项式可以分解成， ． ． 故答案为：． 18．因式分解：　　． 【解答】解：原式， 故答案为：． 19．因式分解：　　． 【解答】解：原式 ． 故答案为：． 20．定义一种运算：，，例如：，．则，要进行因式分解的结果为　　；如果，都是整数，且，，那么的值为　　． 【解答】解：，； ，， ， ， ，都是整数， ，或，， ，或，， 或； 故答案为；3或． 三．解答题（共3小题） 21．因式分解：． 【解答】解：原式 ． 22．因式分解：． 【解答】解： ． 23．因式分解：． 【解答】解： ．