广东省云浮市2021-2022学年高一上学期期末数学试题 （含答案 解析 ）.docxVIP

第PAGE1页/共NUMPAGES1页 广东2021~2022学年第一学期高一期末检测 数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出集合B，再根据交集的定义即可得解. 【详解】解：因为，所以． 故选：A. 2. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用诱导公式即可求得答案. 【详解】. 故选：B. 3. 指数函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由已知条件结合指数函数的性质列不等式求解即可 【详解】因为指数函数在R上单调递减， 所以，得， 所以实数a的取值范围是， 故选：D 4. 已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应函数值表： 1 2 4 5 6 123.136 15.552 10.88 -52.488 -232.064 在以下区间中，一定有零点的是（ ） A. （1，2） B. （2，4） C. （4，5） D. （5，6） 【答案】C 【解析】 【分析】由表格数据，结合零点存定理判断零点所在区间. 【详解】∵ ∴ ，，，, 又函数的图象是一条连续不断的曲线， 由函数零点存在定理可得在区间上一定有零点． 故选：C. 5. 如图所示的时钟显示的时刻为，此时时针与分针的夹角为．若一个半径为的扇形的圆心角为，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出的值，利用扇形的面积公式可求得扇形的面积. 【详解】由图可知，，所以该扇形的面积． 故选：C. 6. 若关于x的一元二次不等式对于一切实数x都成立，则实数k满足（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】只需要满足条件即可. 【详解】由题意， 整理可得，，解得. 故选：C. 7. 已知函数的部分图象如图所示，若函数的图象由的图象向右平移个单位长度得到，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】结合图象利用五点法即可求得函数解析式. 【详解】由图象可得解得，． 因为，所以．又因为，所以． 因为，所以，，即，．又因为，所以．．． 故选：A. 8. 尽管目前人类还无法精准预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系式为．年月日，日本东北部海域发生里氏级地震，它所释放出来的能量是年月日我国四川九寨沟县发生里氏级地震的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 【答案】C 【解析】 【分析】设里氏级和级地震释放出的能量分别为和,可得出，利用对数的运算性质可求得的值，即可得解. 【详解】设里氏级和级地震释放出的能量分别为和, 由已知可得， 则，故． 故选：C. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9. 下列结论中正确的是（ ） A. B. 若，则 C. 命题“，”的否定是“，” D. “”是“”的充分条件 【答案】AB 【解析】 【分析】根据二倍角正弦公式的逆用，可知A正确；由，解出值，即可判断B项；根据全称量词命题的否定，写出命题的否定，可判断C项；举例可说明D项. 【详解】对于A项，根据二倍角正弦公式的逆用，可知，故A项正确； 对于B项，由，可知，故B项正确； 对于C项，命题“，”的否定是“，”，故C项错误； 对于D项，取，，则成立，，故D项错误. 故选：AB. 10. 若函数满足，，则（ ） A. B. C. 图像的对称轴是直线 D. 的最小值为 【答案】ABD 【解析】 【分析】根据已知求出，再利用二次函数的性质判断得解. 【详解】由题得，即，解得， 所以. 对于A项，因为，故A正确； 对于B项，因为，故B正确； 对于C项，因为的对称轴为，故C项错误； 对于D项，因为，所以的最小值为，故D项正确. 故选：ABD. 11. 已知，则（ ） A. B. C. D. 的取值范围是 【答案】BC 【解析】 【分析】根据不等式的性质与基本不等式依次判断各选项即可. 【详解】解：对于A选项，当时，不成立，A错误. 对于B选项，因为，所以，，故BC正确； 对于D选项，当，时，，当且仅当时，等号成立，而，所以的取值范围是，故D错误. 故选：BC 12. 已知函数.函数有四个不同零点，，，，，且，则（ ） A. a的值范围是 B. 的取值范围是 C. D. 【