正比例函数课件及复习.pptxVIP

正比例函数第一页，共二十页。 正比例函数：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。第二页，共二十页。 练习1 判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。（是在括号内打“ ” ，不是在括号内打“ ”）（1）圆周长C与半径r（ ）（2）圆面积S与半径r （ ）（3）在匀速运动中的路 程S与时间t （ ）（4）底面半径r为定长的圆锥的侧 面积S与母线长l（ ）（5）已知y=3x-2，y与x （ ）S = v t函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数，k叫做比例系数.第三页，共二十页。 2．若函数y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函 数，则m的值是_______．　　解：因为函数y=(2m2+8)xm2-9+(m+3)是正比例函数，　　所以2m2+8≠0，m2-8=1，m+3=0，　　所以m=-3．-3第四页，共二十页。 1、若y=5x3m-2是正比例函数，则m____ ;若y=（3m-2）x是正比例函数，则m____.=12、若 是正比例函数，则m=____.-23、若 是正比例函数，则m=_____.2第五页，共二十页。 待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤二、把已知的自变量的值和对应的函数值代入所设的解析式，得到以比例系数k为未知数的方程，解这个方程求出比例系数k。三、把k的值代入所设的解析式。一、设所求的正比例函数解析式。待定系数法例：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式解：∵y与x成正比例∴y=kx又∵当x=4时，y=8∴8=4k∴k=2∴y与x的函数解析式为：y=2x第六页，共二十页。 正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_________. 若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是__________.练习1练习2y = 4xy = 5x第七页，共二十页。 应用新知例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。（2）若 是正比例函数，m= 。1-2例2 已知△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时， △ABC的面积也随之变化。（1）写出△ABC的面积y（cm2）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值。解： （1）（2）当x=7时，y=4×7=28第八页，共二十页。 挑战自我1．若y=(n-2) X3m-2是正比例函数，则m .n 。2．观察刚才画的正比例函数图像，直线与x轴的倾斜程度与k的绝对值有什么关系？第九页，共二十页。 知识要点　　一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠ 0）的图象是一条经过原点的直线．k0时，图象经过一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．　　正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠　0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx．第十页，共二十页。 在y=kx中，k的绝对值越大，函数图象越靠近y轴．-6o-446246-2-2-4xy2y =－xy =－2xy =－3xy = xy = 2xy = 3x结论第十一页，共二十页。 巩固新知1、关于函数y=-2x，下列判断正确的是( )A、图象必过点（-1，-2）。 B、图象经过一、三象限。C、y随x增大而减小 。 D 、 不论x为何值都有y0。2、如果正比例函数的图像经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为（ ）。3、若函数 为正比例函数，则m=( ),n=( ).4、在正比例函数y=4x中， y随x的增大而（ ）。在正比例函数 中， y随x的增大而（ ）。5、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为（ ）。 Cy=2x-12增大减小y=-6x第十二页，共二十页。 1、若（-2，a）和（-3，b）是直线y=-4x上的两点，则a和b的大小关系是_____.ab2、