小学数学人教课标版四年级上册_积和商的变化规律复习 公开课教案课件教学设计资料.docxVIP

积和商的变化规律复习 教学目标 1. 通过回顾整理，进一步理解积的变化规律和商的变化规律，巩固对规律的理解，熟练进行应用。 2.对比乘除法算式，借助积的变化规律，进一步理解商积的变化规律。 3.通过多种形式练习的过程，提高学生的运算能力和解决问题的能力。 二、教学重点 通过回顾整理，进一步理解积的变化规律和商的变化规律 三、教学难点 借助积的变化规律，进一步理解商积的变化规律 四、教学过程 一、导入 师：这学期，我们学习了积的变化规律和商的变化规律。关于这两个规律，你还有什么疑问或者觉得有困难的地方？ 预设：…… 师：那么今天这节课我们就来整理这两个规律，探究这两个规律间有什么联系，怎么更好地理解和应用。 二、整理复习 （一）探究一 师：你能借助这两个算式，说明积的变化规律和商的变化规律吗？ 10×30＝300 300÷30＝10 积规律预设1：一个不变，一个扩大或缩小 积规律预设3：一个扩大，一个缩小 积规律预设3：两个都扩大或缩小 商规律预设1：被除数不变，除数变 商规律预设2：被除数变，除数不变 商规律预设3：同时扩大或缩小，商不变 1.积的变化规律 （1）一个因数不变，另一个因数扩大或缩小 师：这是规律中的一个类型，一个因数不变，另一个因数扩大，积也扩大 师：那也可以一个因数不变，另一个因数？ 预设：缩小 师：如果10不变，30÷A，积怎么变？ 预设：积也÷A。 师：举个例子 （2）一个因数扩大，一个因数缩小 预设：10×2,30÷2，积不变 师：为什么不变？ 预设：一个×2，一个÷2，抵消了 师：那一个因数扩大一个因数缩小，积一定不变吗？ 预设：可能扩大也可能缩小 举例 师板书：如果10×A，30÷B，积怎么变？ 预设：×A÷B 师：积什么时候扩大？缩小？不变？ 师：也就是说，当一个因数扩大，另一个因数缩小的时候，积可能扩大，可能缩小，也可能不变。要根据A和B的大小进一步判断。 （3）两个同时扩大或缩小 师：这种类型是两个因数都扩大，积也？ 预设：扩大 师：如果10×A，30×B，积会？ 预设：×A×B 师：那与这种类型相应的，还可以两个因数都？ 预设：缩小 师：如果10÷A，30÷B，积会？ 预设：÷A÷B 师：总体来说积会缩小。 （4）小结 师：我们来看一下积的变化规律有几种类型？ 预设：五种 2.商的变化规律 师：再来看看这几位写的商的变化规律，请小主人来介绍一下。 预设：…… 3.勾连积的变化规律和商的变化规律 师：那这个除法算式和刚才研究的乘法算式什么联系？积的变化规律和商的变化规律是不是也有联系呢？ 师：如果被除数×2，除数÷2，商会怎么样？ 预设：不变 师：我们能利用商不变的性质判断，那请你观察这两个算式，你能根据两个算式的关系，利用积的变化规律，解释为什么商是不变的吗？同桌讨论一下 预设：被除数×2，乘法算式积×2，除数÷2，,一个因数÷2，另一个因数就不变，对应，商不变。 师：如果被除数不变，除数÷2，商怎么变？你能像刚才一样，利用积的变化规律来解释商为什么×2吗？ 预设：被除数不变，积不变，除数÷2，一个因数÷2，另一个因数要×2，也就是商要×2 师：说的很有条理，所以我们能利用乘除法之间的联系和乘法的意义，进一步理解商的变化规律，感受积的变化规律和商的变化规律之间的联系。 （二）探究二 师：你能利用规律快速地算一算得数吗？ （1）已知A×B＝320 （A÷2）×（B÷2）＝（ ） （A×6）×（B÷6）＝（ ） （2）已知540÷45＝12 540÷15＝（ ） 1080÷90＝（ ） 预设乘法1：两个因数都÷2，积应该÷4 预设乘法2：两个因数变化相反，积不变 预设除法1：除数÷3，积应该×3 预设除法2：被除数和除数都×2，商不变 师：在做这类题的时候要注意什么？ 预设：看清楚乘除号 （三）探究三 师：有一个正方形的果园，边长扩大到原来的2倍，你能算出它扩大后的面积吗？ 预设1:1×2＝2公顷 预设2:1公顷＝100米×100米 100×2＝200米 200×200＝40000平方米＝4公顷 预设3:1×2×2＝4公顷 师：你同意哪一种？理由 三、练习 1、如果有一个长方形，要让它的面积扩大到原来的6倍，长和宽可以怎样变化？ 预设1：长×6，宽不变 师：想象一下，会变成一个怎样的长方形？ 师：现在是几个小长方形？ 预设：6个 师：所以面积确实是扩大到原来的6倍。 预设2：长不变，宽×6 预设3：长×3，宽×2 预设4：长×2，宽×3 预设5：长×12，宽÷2 师：我们来看图验证一下 2、乘除法联系 师：我们将数和图形结合，进一步理解了积的变化规律。在这个问题里，你能找到正确的算式吗？ 师：你是