26.2　实际问题与反比例函数-人教版九年级数学下册测试.docx

26.2　实际问题与反比例函数 　　　　　　　　　　　 　　　　　 1.某体育场计划修建一个容积一定的长方体游泳池,若容积为V(m3),游泳池的底面积S(m2)与其深度d(m)之间的函数关系式为S=Vd(d0),则该函数的图象大致是(　A　 2. 某种气球内充满了一定质量的气体.当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内气体的气压大于120 kPa时,气球将爆炸.为了安全,气体的体积应该(　C　) (A)不大于54 m3 (B)小于54 (C)不小于45 m3 (D)小于45 3.你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识.一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(单位:m)是面条的粗细(横截面积)S(单位:mm2)的反比例函数,其图象如图所示.若面条长度不少于80 m,则面条最粗为　1.6　mm2.? 4.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示,如果以此蓄电池为电源的用电器,其限制电流不能超过10 A,那么用电器可变电阻R应控制的范围是　R≥3.6　.? 第3题图 第4题图 5. 遵守公共秩序,争做文明公民.去学校食堂就餐,经常会在一个买菜窗口前等待.经调查发现,同学的舒适度指数y与等待时间x(分)之间的关系为y=100x,求 (1)若等待时间x=5分钟时,求舒适度y的值; (2)舒适度指数不低于10时,同学才会感到舒适.函数y=100x(x0)的图象如图,请根据图象说明,作为食堂的管理员,让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间 解:(1)当x=5时,舒适度y=1005=20 (2)舒适度指数不低于10,即y≥10,由图象知x0时,y随x的增大而减小,且当y=10时,x=10010=10 所以当y≥10时,0x≤10, 所以作为食堂的管理员,让每个在窗口买菜的同学最多等待10分钟. 6. (2019邵阳一模)超超家利用银行贷款购买了某小区的一套100万元的住房,在交了首期付款后,每年需向银行付款y万元.预计x年后结清余款,y与x之间的函数关系如图,试根据图象所提供的信息回答下列问题: (1)确定y与x之间的函数解析式,并说明超超家交了多少万元首付款; (2)超超家若计划用10年时间结清余款,每年应向银行交付多少万元? (3)若打算每年付款不超过2万元,超超家至少要多少年才能结清余款? 解:(1)12×5=60(万元),100-60=40(万元), 所以y=60x,超超家交了40 (2)把x=10代入y=60x,得y=6 所以每年应向银行交付6万元. (3)因为y≤2,所以60x≤2 所以2x≥60,解得x≥30, 所以至少要30年才能结清余款. 7. 春季是传染病多发的季节,积极预防传染病是学校高度重视的一项工作,为此,某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中,先经过 5 min 的集中药物喷洒,再封闭宿舍10 min,然后打开门窗进行通风,室内每立方米空气中含药量y(mg/m3)与药物在空气中的持续时间x(min)之间的函数关系,在打开门窗通风前分别满足两个一次函数,在通风后又成反比例,如图所示.下面四个选项中错误的是(　C　) (A)经过5 min集中喷洒药物,室内空气中的含药量最高达到10 mg/m3 (B)室内空气中的含药量不低于8 mg/m3的持续时间达到了11 min (C)当室内空气中的含药量不低于5 mg/m3且持续时间不低于35分钟,才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效 (D)当室内空气中的含药量低于2 mg/m3时,对人体才是安全的,所以从室内空气中的含药量达到2 mg/m3开始,需经过59 min后,学生才能进入室内 8. 为预防“流感”,某学校对教室进行“药熏消毒”.消毒期间,室内每立方米空气中的含药量 y(mg/m3) 与时间x(分)的函数关系如图所示.已知药物燃烧阶段,y与x成正比例,燃烧完后,y与x成反比例.现测得药物10分钟燃烧完,此时教室内每立方米空气的含药量为8 mg.当每立方米空气中的含药量低于1.6 mg时,对人体才能无毒害作用.那么从消毒开始,经过　50　分钟后教室内的空气才能达到安全要求.? 9. 瓦斯爆炸是煤矿安全的重要隐患,瓦斯中含有CO.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4 mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46 mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度呈反比例下降,如图.根据题中相关信息回答下列问题: (1)求爆炸前后空气中CO的浓度y与时间x的函数解析式,并写出相应的自变量的取值范围; (2)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时,才能回到矿