26.3章节练习-九年级数学下册金典同步教学讲义（讲+练）（人教版）（含答案析）.docx

第25章：概率 第25章：概率 1．（2021?兰州）如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，是的中点，连接，，若的面积为4，则　　 A．16 B．12 C．8 D．4 【分析】由是的中点求的面积，设根据面积公式求，最后求． 【解答】解：是的中点，的面积为4， 的面积为8， 设 轴于点， ， 点在反比例函数的图象上， ． 故选：． 【点评】本题考查了比例系数的几何意义、反比例函数图象上点的坐标特征，掌握用面积法求是解题关键． 2．（2021?内江）如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，若，则的值为　　 A． B． C． D． 【分析】连接、，根据菱形的性质和反比例函数的对称性，即可得出，，解直角三角形求得，作轴于，轴于，证得，得到，根据反比例函数系数的几何意义即可求得结果． 【解答】解：连接、， 四边形是菱形， ， 菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上， 与、与关于原点对称， 、经过点， ， ， ， 作轴于，轴于， ， ， ， ， ， ， ， 故选：． 【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，解直角三角形，三角形相似的判定和性质，反比例函数系数的几何意义，解题关键是熟练掌握反比例函数的性质与菱形的性质． 3．（2021?黔西南州）对于反比例函数，下列说法错误的是　　 A．图象经过点 B．图象位于第二、第四象限 C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大增大 【分析】根据题目中的函数解析式和反比例函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题． 【解答】解：反比例函数， 当时，，故选项不符合题意； ，故该函数图象位于第二、四象限，故选项不符合题意； 当，随的增大而增大，故选项符合题意； 当时，随的增大增大，故选项不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查反比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答． 4．（2021?青岛）已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是　　 A． B． C． D． 【分析】根据反比例函数的图象得出，逐一分析四个选项，根据二次函数图象的开口以及对称轴与轴的关系，抛物线与轴的交点，即可得出、、的正负，由此即可得出一次函数图象经过的象限，再与函数图象进行对比即可得出结论． 【解答】解：反比例函数的图象在二、四象限， ， 、二次函数图象开口向上，对称轴在轴右侧，交轴的负半轴， ，，， 一次函数图象应该过第一、二、四象限，错误； 、二次函数图象开口向下，对称轴在轴右侧， ，， 与矛盾，错误； 、二次函数图象开口向下，对称轴在轴右侧， ，， 与矛盾，错误； 、二次函数图象开口向上，对称轴在轴右侧，交轴的负半轴， ，，， 一次函数图象应该过第一、二、四象限，正确． 故选：． 【点评】本题主要考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象与性质，根据函数图象与系数的关系进行判断是解题的关键，同时考查了数形结合的思想． 5．（2021?德州）小红同学在研究函数的图象时，发现有如下结论：①该函数有最小值；②该函数图象与坐标轴无交点；③当时，随的增大而增大；④该函数图象关于轴对称；⑤直线与该函数图象有两个交点，则上述结论中正确的个数为　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】利用函数的图象和函数的增减性的特征对每一个选项进行分析判断得出结论． 【解答】解：列表： 1 2 3 4 5 4 5 5 4 5 画出函数图象如图， 观察图象： ①该函数有最小值，符合题意； ②该函数图象与坐标轴无交点，符合题意； ③当时，随的增大而增大，不合题意； ④该函数图象关于轴对称，符合题意； ⑤令，整理得或， △， 两个方程均有两个不相等的实数根，即共有四个根，且这四个根互不相等． 直线与该函数图象有四个交点，不符合题意， 综上，以上结论正确的有：①②④， 故选：． 【点评】本题主要考查了函数的图象，函数的增减性，图象与轴的交点，函数的极值．充分利用函数的图象，利用数形结合的思想是解题的关键． 6．（2021?德州）已知点，，，，，都在反比例函数是常数）的图象上，且，则，，的大小关系为　　 A． B． C． D． 【分析】先判断，可知反比例函数的图象在一、三象限，再利用图象法可得答案． 【解答】解：， 反比例函数是常数）的图象在一、三象限， 如图所示，当时，， 故选：． 【点评】本题考查反比例函数的图象和性质，理解“在每个象限内，随的增大而减小”以及图象法是解决问题的关键． 7．（2021?济南）反比例函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数的图象大致是　　 A． B． C． D． 【分析】根据反比例函数的性质可得，从而可判断出，然后再判断一次函数的图象图象所经过象限即可． 【解答】解：反比例函数图象的两个分支分别位于