26.2.1 反比例函数在实际生活中的应用-知识点专练九年级数学下册同步课后练习(人教版)(原卷版).docx

26.2.1 反比例函数在实际生活中的应用 学习必知： 若题目中的函数是一个分段函数，当取不同的值时，函数解析式可能也不同。解决此类分段函数问题时，要注意自变量的取值范围，所给的自变量的值应代入哪个函数解析式，再运用相应函数的性质解题。 知识点1 反比例函数解析式在实际问题中的应用 1．（2021·湖南赫山）2020年益阳始建高铁站，该站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度（单位：/天）与完成运送任务所需的时间（单位：天）之间的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·山东德州·九年级月考）随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（　　） A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥32 3．（湖南省湘西土家族苗族自治州2021年中考数学真题）如图所示，小英同学根据学习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系中画出了一个解析式为的函数图象．根据这个函数的图象，下列说法正确的是（ ） A．图象与轴没有交点 B．当时 C．图象与轴的交点是 D．随的增大而减小 4．（2020·河北·石家庄市第十七中学九年级期中）某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系： 月产销量y（个） … 160 200 240 300 … 每个玩具的固定成本Q（元） … 60 48 40 32 … （1）每月产销量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式为______；从上表可知．每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间满足反比例函数关系式，求出Q与y之间的关系式； （2）若每个玩具的固定成本为30元，求它的销售单价是多少元？ （3）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，求此时销售单价是多少元？ 知识点2 反比例函数在图象问题中的应用 5．（2021·湖南·娄底市第三中学九年级月考）如图，△ABC的边BC＝y，BC边上的高AD＝x，△ABC的面积为3，则y与x的函数图象大致是（　　） A． B．C． D． 6．（2021·黑龙江·哈尔滨市第四十九中学校九年级月考）已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）关于行驶速度v（km/h）的函数图像可能是（　　） A． B． C． D． 7．（2021·全国·九年级专题练习）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（　　） A． B．C． D． 8．（2021·全国·九年级课时练习）如图所示的是一蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数图象． （1）根据图象可知此蓄水池的蓄水量为_______； （2）此函数的解析式为___________； （3）若要在内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是______； （4）如果每小时的排水量是，那么水池中的水需要________h排完． 9．（2020·福建晋江·八年级期末）为了预防新冠病毒的传播，某校对教室采取喷洒药物消毒，在对某教室进行消毒的过程中，先经过5分钟的集中药物喷洒，再封闭教室10分钟，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（分钟）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两一次函数，在通风后又成反比例，如图所示． （1）问：室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间可达到几分钟？ （2）当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于30分钟时，才能完全有效杀灭传染病毒．试通过分析判断此次消毒是否完全有效？ 知识点3 反比例函数在几何问题中的应用 10．（2021·河南上蔡·八年级期中）已知长方形的面积为40cm2，相邻两边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象是（　　） A． B．C． D． 11．（湖南省娄底市2020年中考数学试题）如图，平行于y轴的直线分别交与的图象（部分）于点A、B，点C是y轴上的动点，则的面积为（ ） A． B． C． D． 12．（2020·广西兴业·模拟预测）如图所示，点B、D在双曲线上，点A在双曲线上，且AD//y轴，AB//x轴， 以AB、AD为邻边作平行四边形ABCD，则平行四边