26.2（1） 实际问题与反比例函数-九年级数学下册同步练（人教版）（含答案析）.docx

第26章 反比例函数 实际问题与反比例函数1 基础巩固 1.已知圆柱的侧面积是6πcm2若圆柱底面半径x（cm），高为y（cm），则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据题意有：xy＝＝3；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据xy实际意义x、y应大于0则其图象在第一象限． 故选：B． 【知识点】反比例函数的应用 2.在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变，ρ与V在一定范围内满足ρ＝，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（　　） A．1.4kg B．5kg C．7kg D．6.4kg 【解答】解：∵ρ＝， ∴m＝ρV， 而点（5，1.4）在图象上， 代入得m＝5×1.4＝7（kg）． 故选：C． 【知识点】反比例函数的应用 3.如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 【解答】解：∵等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y， ∴xy＝10， ∴y与x的函数关系式为：y＝． 故选：C． 【知识点】根据实际问题列反比例函数关系式 4.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（　　） A．v＝ B．v+t＝480 C．v＝ D．v＝ 【解答】解：由于以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，那么路程为80×6＝480千米， ∴汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为v＝． 故选：A． 【知识点】根据实际问题列反比例函数关系式 5.某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（　　） A．27分钟 B．20分钟 C．13分钟 D．7分钟 【解答】解：∵开机加热时每分钟上升10℃， ∴从30℃到100℃需要7分钟， 设一次函数关系式为：y＝k1x+b， 将（0，30），（7，100）代入y＝k1x+b得k1＝10，b＝30 ∴y＝10x+30（0≤x≤7），令y＝50，解得x＝2； 设反比例函数关系式为：y＝， 将（7，100）代入y＝得k＝700， ∴y＝， 将y＝35代入y＝，解得x＝20； ∴水温从100℃降到35℃所用的时间是20﹣7＝13分钟， 故选：C． 【知识点】一次函数的应用、反比例函数的应用 6.某沼泽地能承受的压强为20000Pa，一位同学的体重为600N，为了让他不陷入沼泽地，他与沼泽地的接触面积至少为（　　）平方米． A．0.01 B．3 C．0.1 D．0.03 【解答】解：此同学对沼泽地的压力F＝G＝600Nu， 他对沼泽地的压强：p＝， ∴S＝＝＝0.03， 故选：D． 【知识点】反比例函数的应用 7.当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（　　） V（单位：m3） 1 1.5 2 2.5 3 P（单位：kPa） 96 64 48 38.4 32 A．P＝96V B．P＝﹣16V+112 C．P＝16V2﹣96V+176 D．P＝ 【解答】解：观察发现：vp＝1×96＝1.5×64＝2×48＝2.5×38.4＝3×32＝96， 故P与V的函数关系式为p＝， 故选：D． 【知识点】反比例函数的应用 8.某学校要种植一块面积为200m2的长方形草坪，要求两边长均不小于10m，则草坪的一边长y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵草坪面积为200m2， ∴x、y存在关系y＝， ∵两边长均不小于10m， ∴x≥10、y≥10，则x≤20， 故选：C． 【知识点】反比例函数的应用 9.为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（　　） A．4月份的利润为50万元 B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 C．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元 D．9月份该厂利润达到200万元 【解答】解：A、设反比例函数的