26：运动与特殊四边形-八年级数学暑假提高训练（人教版）.docx

专题26：运动与特殊四边形 ? 1. 顺次连结等腰梯形ABCD各边中点，所得的四边形一定是（ ） A.等腰梯形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形 2. 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点得到一个四边形，对这个四边形描述最准确的是（ ） A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 3. 顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是(? ? ? ? ) A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 4. 顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形为（ ） A.平行四边形 B.对角线垂直的四边形C.对角线相等的四边形 D.直角梯形 5. 如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是25，则矩形ABCD的面积是(? ? ? ? ) A.235 B.5 C.6 D.254 6. 如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若S四边形AEOH=4，S四边形BFOE=5，S A.3 B.5 C.7 D.9 已知点E，F，G，H分別是四边形ABCD的边AB，BC，CD和DA的中点．①四边形ABCD是平行四边形；②四边形EFGH是矩形；③AC=BD；④AC⊥BD．从①、②、③、④中选一个作为条件，一个作为结论，组成一个真命题，这个命题是________． 8. 已知大正方形的边长为5cm，小正方形的边长为2cm，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1cm/s的速度向右沿直线平移，设平移的时间为ts，两个正方形重叠部分的面积为Scm2?. (1)当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过的图形的面积为________cm (2)当S=2时，小正方形平移的时间为________s． 如图，把矩形ABCD沿直线AC折叠，点B落在E处，连接DE．则顺次连接四边形ADEC各边中点，得到的四边形的形状一定是________． ? 如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形），当四边形ABCD满足________条件时，四边形EFGH是矩形． 如图，已知?ABCD的面积是S，依次连接?ABCD各边中点构成第二个平行四边形?EFGH，再依次连接第二个平行四边形各边中点构成第三个平行四边形，…以此类推，则第109个平行四边形的面积为________． 如图，四边形ABCD中，点E、G、F、H分别是边AD、BC和对角线BD、AC的中点，则四边形EFGH的形状是________ （1）当四边形ABCD满足条件________时，四边形EFGH是菱形； （2）当四边形ABCD满足条件________时，四边形EFGH是矩形； （3）当四边形ABcD满足条件________时，四边形EFGH是正方形． ? D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E． （1）如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DGFE是平行四边形； （2）若四边形DGFE是菱形，点O所在位置应满足什么条件？（直接写出答案，不需说明理由．） ? 已知四边形ACBD，若AD?//?BC，且DB=AC，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：EG=12 ? 已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点． （1）求证：四边形DEFG是平行四边形． （2）若使四边形DEFG变成矩形，请直接写出△ABC的边长应该满足的条件． ? 16. 如图所示，AD//BC，∠BAD=90°，以B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过点C作CF⊥BE于点F (1)线段BF与图中哪条线段相等？写出来并加以证明； (2)若AB=12，BC=13，P从E沿ED方向运动，Q从C出发向B运动，两点同时出发且速度均为每秒1个单位，填空：①当运动时间为________秒时，四边形EPCQ是矩形;②当运动时间为________秒时，四边形EPCQ是菱形． ? 17. 如图，扇形AOB的半径OA=3，圆心角∠AOB=90°，点C是AB上异于A，B的动点，过点C作 CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G，H在线段DE上，且DG=GH=HE (1)求证：四边形OGCH是平行四边形； (2)填空:①当点C在?AB上运