26.2 实际问题与反比例函数（练习）（含答案析）（九年级数学下册同步课堂(人教版)）.docx

第二十六章 反比例函数 专题26.2 实际问题与反比例函数 精选练习答案 基础篇 基础篇 单选题（共10小题) 1．（2017·襄州市期中）某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（ ） A． B． C．D． 【答案】C 【详解】 由草坪面积为100m2，可知x、y存在关系y=，然后根据两边长均不小于5m，可得x≥5、y≥5，则x≤20， 故选 ：C． 2．（2018·南开区期末）如图，四边形OABF中，∠OAB＝∠B＝90°，点A在x轴上，双曲线过点F，交AB于点E，连接EF．若，S△BEF＝4，则k的值为（　　） A．6 B．8 C．12 D．16 【答案】A 【分析】 由于，可以设F（m，n）则OA=3m，BF=2m，由于S△BEF=4，则BE=，然后即可求出E（3m，n-），依据mn=3m（n-）可求mn=6，即求出k的值． 【详解】 如图，过F作FC⊥OA于C， ∵， ∴OA=3OC，BF=2OC ∴若设F（m，n） 则OA=3m，BF=2m ∵S△BEF=4 ∴BE= 则E（3m，n-） ∵E在双曲线y=上 ∴mn=3m（n-） ∴mn=6 即k=6． 故选A． 3．（2019文登区期中）某密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度是容积V的反比例函数.当容积为5时，密度是，则与V之间的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 ∵密度ρ是容积V的反比例函数，∴设ρ＝ ，∵当容积为5时，密度是∴k=1.4×5=7，∴ρ＝ 故选：C 4．在压力一定的情况下，压强与接触面积（）成反比例，某木块竖直放置与地面的接触面积时，，若把木块横放，其与地面的接触面积为，则它能承受的压强为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：设p= ，把（0.3，20000）代入得：F=20000×0.3=6000，故P=，当S=2m2时，P==．故选C． 5．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产并进行治污改造，其月利润(万元)与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（ ） A．4月份的利润为万元 B．污改造完成后每月利润比前一个月增加万元 C．治污改造完成前后共有个月的利润低于万元 D．9月份该厂利润达到万元 【答案】C 【详解】 设反比例函数解析式为 根据题意，图像过点（1,200），则可得出 当时，，即4月份的利润为万元，A选项正确； 设一次函数解析式为 根据题意，图像过点（4,50）和（6,110） 则有 解得 ∴一次函数解析式为，其斜率为30，即污改造完成后每月利润比前一个月增加万元，B选项正确； 治污改造完成前后，1-6月份的利润分别为200万元、100万元、万元、50万元、110万元，共有3个月的利润低于万元，C选项错误； 9月份的利润为万元，D选项正确； 故答案为C. 6．（2018·宝安区期中）如图，直线与双曲线交于、两点，则当时，x的取值范围是（ ） A．或 B．或 C．或 D． 【答案】C 【解析】 试题解析：根据图象可得当时， x的取值范围是：x?6或0x2. 故选C. 7．（2018·福建大同中学初三期中）三角形的面积为15cm2，这时底边上的高ycm与底边xcm间的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：∵xy＝30 ∴y＝（x＞0，y＞0） 故选：D． 8．（2019·广饶县期末）在平面直角坐标系xOy中，A为双曲线上一点，点B的坐标为若的面积为6，则点A的坐标为（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【解析】 试题解析：设点A的坐标为 ∵点B的坐标为(4,0).若△AOB的面积为6， 解得：a=±3， ∴点A的坐标为(?2,3),(2,?3). 故选C. 9．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（ ） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 【答案】C 【解析】 试题解析：∵等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y， ∴y与x的函数关系式为： 故选C． 10．（2018·兰州市期末）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于，则的值为（ ） A．16 B．1 C．4 D．-16 【答案】C 【详解】 利用割补法可知一个小正方形边长为4，所以a=1，所以k=4. 提升篇