26.2.2 反比例函数在其他学科中的应用-知识点专练九年级数学上学期同步课后练习(人教版)(原卷版).docx

26.2.2 反比例函数在其他学科中的应用 学习必知： 在利用反比例函数解决其他学科问题时，要根据题目中的实际意义结合该学科具有的特征，找出各变量之间的关系，建立反比例函数模型，再根据需要利用反比例函数的性质解决问题。 基础过关 1．（2021·陕西·西安高新一中实验中学九年级月考）某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强P（pa）与受力面积S（m2）之间的函数关系为P＝，如图所示，那么当S＞16m2时，P的变化为（　　） A．P＞10 B．定值 C．逐渐变小 D．无法判断 2．（2021·湖北宜昌·中考真题）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：）是气体体积（单位：）的反比例函数：，能够反映两个变量和函数关系的图象是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·全国·）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度p（单位：kg／m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（ ） A．50 kg／m3 B．2 kg／m3 C．100 kg／m3 D．1 kg／m3 4．（2020·全国·九年级课时练习）如图，将质量为10kg的铁球放在不计重力的木板OB上的A处，木板左端O处可自由转动，在B处用力F竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知OA的长为1m，OB的长为xm，g取10N/kg，则F关于x的函数解析式为( ) A． B． C． D． 5．（2021·全国·九年级专题练习）由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例，已知电压不变，电阻时，电流强度．则 （1）电压______V；（2）I与R的函数关系式为____________； （3）当时的电流强度________A； （4）当时，电阻_________． 6．（2021·广西八步·九年级期中）在力F（N）的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s（m），力F所做的功W（J）满足W＝Fs．当W为定值时，F与s之间的函数图象如图所示： （1）求力F所做的功； （2）试确定F与s之间的函数表达式； （3）当F＝4N时，求s的值． 7．（2021·全国·九年级课时练习）心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）． （1）分别求出线段AB和曲线CD的函数关系式； （2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？ 素质提升 8．（2021·浙江丽水·中考真题）一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（ ） A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学 9．（四川省自贡市2021年中考数学真题）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（ ） A．函数解析式为I=13R B C．当I≤10A时，R≥3.6Ω D 10．（湖南省娄底市2021年中考数学真题）根据反比例函数的性质、联系化学学科中的溶质质量分数的求法以及生活体验等，判定下列有关函数（a为常数且）的性质表述中，正确的是（ ） ①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③；④ A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 11．（2020·山东·日照市新营中学九年级期中）为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题： （1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？ （2）研究表明，当空气中每立方米的药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？ （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？ 12．（2021·湖南·台州市书生中学一模）某医药研究所研制了一种新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第5分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.2微克，第100分钟达到最高，接着开始衰退．血液