解一元一次不等式 (2).ppt

关于解一元一次不等式 (2) 第一页，共十四页，2022年，8月28日 解一元一次不等式 学习目标 1、使学生了解一元一次不等式的概念； 2、使学生掌握一元一次不等式的解法； 3、让学生通过联系方程的基本变形，自 己探索一元一次不等式的一般步骤， 体会数学中的比较与转化的作用。 第二页，共十四页，2022年，8月28日 自学提示 自学教材P47-48，思考下列问题： 1、什么是一元一次不等式？与一元一次方程有何异同？ 2、解一元一次不等式的依据是什么？与解一元一次方程的依据是否相同？ 3、解一元一次不等式与解一元一次方程有哪些类似的变形？ 4、例3①中每步的依据是什么？最易出错的是哪一步？ 5、如何列例4的不等式？试着解出例4. 6、解不等式的过程应注意什么？ 7、比较一元一次不等式与一元一次方程的解法，总结一下一元一次不等式的解法步骤。 第三页，共十四页，2022年，8月28日 观察下列不等式找出其特点。 1+x0 2x-15 2x+74x+13 3x-45x+3 以上不等式有一个共同的特点： 它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.与一元一次方程有什么异同？ 第四页，共十四页，2022年，8月28日 例3：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:  (1) 2x－14x＋13 解: 2x－14x＋13， 2x－4x13＋1， －2x14， x－7. 它在数轴上的表示如图8.2.4. 1 2 －2 －1 0 －4 －5 －6 －7 －8 －3 图 第五页，共十四页，2022年，8月28日 1 －1 －2 －3 0 －4 (2) 2(5x＋3)≤x－3(1－2x) 解：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)， 10x＋6≤x－3＋6x， 3x≤－9， x≤－3. 它在数轴上的表示如图 图 一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？ 第六页，共十四页，2022年，8月28日 练习一：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x＋13； （2）2－x1；（3）2(x+1)3x； （4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7. 解: 2x＋1＞3， 2x＞3-1， 2x＞2， x＞1. 数轴上的表示为： -1 0 1 2 解: 2－x＜1， －x＜1－2， －x＜－1， x＞1. 数轴上的表示为： -1 0 1 2 解: 2(x＋1)＜3x， 2x＋2＜3x， 2x－3x＜－2， －x＜－2 x＞2. 数轴上的表示为： -1 0 1 2 解: 3(x＋2)≥4(x－1)＋7 3x＋6≥4x－4＋7 3x－4x≥7－4－6， －x≥－3 x≤3. 数轴上的表示为： 0 1 2 3 第七页，共十四页，2022年，8月28日 例4.当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？ 解:根据题意，得 2(x＋4)－3(3x－1)6， 2x＋8－9x＋36， －7x＋116， －7x－5， 得 所以，当x取小于 的任何数时，代数式 与 的差大于1。 第八页，共十四页，2022年，8月28日 练习二： x取什么值时，代数式 的值： ①大于7–x ②小于7–x ③不大于7–x ④不小于7–x 第九页，共十四页，2022年，8月28日 讨论：试从前面例题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴