传热学第六章-对流换热五学时--6单相对流传热的实验关联式bb(1).docx

倩热学 (Heat Transfer) 航空科学与工程学院 鹿丽等 新丕楼c座1016 a =入/(pc) 无量纳數 热扩散率 初八旦=遂 rh 1 h 人固体 普朗特数 Pr4 2 Z7 aT 雷诺(Reynolds)数 努塞尔(Nusselt)数 流体 § 5-4流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论 平松簸 「魂流 ：始，松，理秋初至欧私俱 燧典1J ,Me 也蛀箫叫板詞 ,Me 也蛀箫 叫 板詞（々件877） 》. N如泣踪 f hx 二 NM ,豪耘 .E -版二⑦妍嚴时 孩滞林房层；Pr二J 声E* 7」 ，N心=伏0邛成 仏* M 弟六章单預对流T专热的实验美联支 6. 1相似原理与量纲分析 6.2相似原理的应用 6.3内部强制对流传热实验关联式 6.4外部强制对流传热实验关联式 6.5自然对流和混合对流实验关联式 6.6射流冷却简介 § § 6-1相似原理与量纲分析 § § 6-1相似原理与量纲分析 1 .问题的提出 实验是不可或缺的手段，然而经常遇到如下两个问题: ⑴变量太多 h = f(y, cp,p, A实验中应测哪些量(是否所有的物理量都测) B实验数据如何整理(整理成什么样函数关系) 实物武验很困难或太昂贵的情况，如何进行武验? 实验结果推广应用的条件是什么？ 榭個原理将回答上述M个问题 3.相似的分类 1）几何相似：物理相似第一点，就是必须几何相似。对应的几 何尺寸成一定比例： 几何相似倍数 2）流场相似：各对应点的速度必须成一定比例: UrV _ UrV _ 以广2, - c 3）温度场相似：各对应点的温度必须成一定比例: 立=立=C 或：瓦一瓦成 速度相似倍数 温度相似倍数 r2 4.物理现象相似的充要条件 ?同名的m定特征数桐等（己定准则数：已知的物理量构成的准则数） ?单値性条件相俶（初始条件、边界条件、几何条件、物理条件） 由相似原理指导实验，可解决前面提出的三个问题: ?实验中只需测量各特征数所包含的物理量，避免了测量的盲目性一 一解决了实箍中测量哪些物理量的问题 ?按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式一 解决了实验中实驗数据如何整理的问题 ?可以在相似原理的指导下釆用模化试验 一鮮决了实物试验很 離我本昂贵的精况下,如何进行试验的问题 因此，我们需要知道某一物理现象涉及哪些无量綱数（也称相似 特征数或相似准则数）？它们之间的函数关系如何？ 5.无量纲量的获得：相似分析法（方程分析法）和量纲分析法 （1）相仞分析落：利用描写勅理现象的微分方程纽及定解 条件给出物理量之间相互影响和制约的关糸。 回顾第三类边界条件半块平板的数学描写： 导热微分方程也=q （° w〉°） or dx 初始条件 t=t° T = 0 边界条件 2=。x=o——（对称性） OX — =叩—顷 x = $ ox dr c:t z * (0 x Ar 0) 引入变量一 引入变量一一道余温度 t = t0 r = 0 0(X,￡ ) = t(X,￡ )-畠云=0 0(X,￡ ) = t(X,￡ )-畠 dx 由 -Z— = hh -r*) x = d Ox 上式化为：de _ d2e dr dx2 0 = dO dx 引入无量纲参数: =— x=- T=Tl °。 a 、、 微分方程和定解 条件演变为： 湘 w yso) do d2o =a —r dr dx 和。 dx -z — = he dx 0 x 8fr 0 r = () 解的形式为: 財 U i9*(x*,0) = i9q(0 x* 1) 5i9*(x\r*) a? x =0 -砌 *(l,/)=憩s dx 宀】 0* =, / ,Bi)= , Fo, Bi) o ★几点讨论: / = f（x*，Bi） = ,Fo,Bi） o 与一维无限大平板的非稳态导热有关的4个无量纲参数 以一定的風数形式联系在一起。 对两个以为无限大平板的非稳态导热问题而言，只要 （1） 单値性条件相似（无量纲初始和边界条件表达式相同） （2） E定准则樹等（%Fo,Bi值对应相等） 则两个平板的伊值必相同，即非稳态辱热现象榭 右= 为表达一维无限大平 O 板的非稳态导热物理现象的无量纲量之间的函数关系式, 即特征数方程。 以右图的对流传热为例:从而获得无量纲量。 以右图的对流传热为例: 从而获得无量纲量。 貿=0 ★相似分析埃的另一种实现方法：在己知物理现象数 学描述的基础上，建立两现象之间的一系列比例系数, 并导出这些相似系数之间的关系, 救学描述： ,, 现象1： h =一不 Z dy /=0 现象2： 建立相似倍数: h‘ F = Ch T7, ”=0 〒=c 矿=0 相似倍数间的关系: eg h〃 =疋 c; 1 -攵顷 r=o = Ch