6.1平面向量的概念-【新教材】21学年人教A版(2019)高中数学必修第二册练习含答案.docx

6.1 平面向量的概念同步练习 一、选择题 1．下列说法中正确的个数是( ) ①身高是一个向量； ②∠AOB 的两条边都是向量； ③温度含零上温度和零下温度，所以温度是向量； ④物理学中的加速度是向量． A ．0 B ． 1 C ．2 D ．3 2．下列说法正确的是( ) A．数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小 C．向量的大小与方向有关 D．向量的模可以比较大小 3 3．已知点 O 固定，且 ，则点 A 的轨迹是( ) A．一个点 B．一条直线 C．一个圆 D．不能确定 4 4．如图，在⊙O 中，向量 ， ， 是( ) A．有相同起点的向量 B．共线向量 C．模相等的向量 D．相等的向量 5 5．如图，四边形 ABCD 中， ＝ ，则相等的向量是( ) D D ． 与 A ． 与 B ． 与 C ． 与 6．下列说法正确的是( ) A．两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同 B．长度相等的向量叫作相等向量 C．共线向量是在一条直线上的向量 D D．向量 与向量 平行，则 与 的方向相同或相反 7．下列说法正确的是( ) A．长度相等的向量叫相等向量 B．零向量的长度为零 C．共线向量是在一条直线上的向量 D．平行向量就是向量所在的直线平行的向量 8．设 是两个单位向量，则下列结论中正确的是( ) A ． B ． C． D． 9．下列结论中，不正确的是( ) A．向量 ， 共线与向量 ∥ 意义是相同的 B B．若向量 ＝ ，则 ∥ C C．若向量 ， 满足| | ＝| |，就有 ＝ D D．若向量 ＝ ，则向量 ＝ 10．如图，在菱形 ABCD 中，∠DAB＝120°，则以下说法错误的是( ) A A．与 相等的向量只有一个(不含 ) B B．与 的模相等的向量有 9 个(不含 ) C C ． 的模恰为 模的 倍 不共线 不共线 D． 与 二、填空题 1 11．设点 O 是△ABC 所在平面上一点，若| | ＝| | ＝| |，则点 O 是△ABC 的 心． 12．如图，设 O 是边长为 1 的正六边形 ABCDER 的中心，写出图中与向量 AB 相等的向 量 ．(写出两个即可) 13．已知 A ，B ，C 是不共线的三点， 与 是平行向量，与 是共线向量，则 ＝ ． 14 14．已知四边形ABCD 是矩形，设点集M＝{A，B，C，D}，集合 T＝{ |P ，Q∈M，且 P， 6.1 平面向量的概念同步练习答案 Q 不重合}，用列举法表示集合 T＝ ． 三、解答题 15．如图，△ABC 的三边均不相等， E，F，D 分别是边AC，AB，BC 的中点． (1)写出与 共线的向量(自身除外)； (2)写出与 的模相等的向量(自身除外)． 16．一辆消防车从A 地去 B 地执行任务． 先从A 地向北偏东 30°方向行驶 2 千米到 D 地．然 后从 D 地沿北偏东 60°方向行驶 6 千米到达 C 地，从 C 地又向南偏西 30°方向行驶 2 千米才到达 B 地． ( (1)在如图所示的坐标系中画出 ， ， ， ； (2)求 B 地相对于A 地的位置向量． 1．解：对于①身高只有大小，没有方向，所以不是向量； ②温度的零上和零下表示温度的大小，温度没有方向，所以温度不是向量； ③角的边是没有大小和方向的，角是计算角度的，所以∠AOB 的两条边都不是向量； ④物理学中的加速度既有大小又有方向是向量． 综上可得④正确， 故 故选： B ． 2．解：对于 A，数量可以比较大小，向量是矢量，不能比较大小， A 错误； 对于 B，向量是矢量，不能比较大小，∴B 错误； 对于 C，向量的大小与方向无关，∴C 错误； 对于 D，向量的模长是数量，可以比较大小，∴D 正确． 故选： D． 3. 3.解：∵ ，∴|OA|＝2， ∴点A 的轨迹是以 O 为圆心，以 2 为半径的圆， 故选： C． 4 4．解：对于 A：根据图形，可得向量 ，