北师版八年级数学上册作业课件（BS） 第四章 一次函数 一次函数与正比例函数.pptVIP

第四章　一次函数 北师版 2　一次函数与正比例函数 D 2．(2分)若y关于x的函数y＝(m－2)x＋n是正比例函数，则m，n应满足的条件是( ) A．m≠2 B．n＝0 C．m＝2且n＝0 D．m≠2且n＝0 3．(4分)下列关系式：①y＝2x－1；②x＝y；③y－x2＝x(1－x)；④xy＝1＋x；⑤y＝ax＋a，其中y是x的一次函数的有__________，y是x的正比例函数的有②③．(填序号) D ①②③ 4．(4分)一列火车由相距180 km的A地驶往B地，行驶的速度为160 km/h，则它距B地的距离y(km)与所行驶的时间t(h)之间的关系式是 ______________，y______t的一次函数．(填“是”或“不是”) y＝180－160t 是 5．(6分)写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)每本笔记本2.5元，买笔记本所花的钱数y(元)与买到的笔记本的本数x(本)之间的关系； (2)某地的地面气温为25℃，如果高度每升高1 km，气温下降6℃，该地的气温y(℃)与上升高度x (km)之间的函数关系． 解：(1)y＝2.5x，y是x的一次函数，且是正比例函数 (2)y＝25－6x，y是x的一次函数，但不是正比例函数 6．(4分)下列问题中，两个变量之间成正比例函数关系的是( ) A．正方形面积S与边长a之间的关系 B．等腰三角形的周长为16 cm，底边长y(cm)与腰长x(cm)之间的关系 C．铅笔每支2元，购买铅笔的总价y(元)与购买支数n之间的关系 D．小明进行100 m短跑训练，跑完全程所需时间t(s)与速度v(m/s)之间的关系 C 7．(4分)(易错题)已知y关于x的函数y＝(m＋1)·x2－|m|＋n＋4， (1)当______________________时，此函数是一次函数； (2)当___________________时，此函数是正比例函数． m＝1，n为任意实数 m＝1，n＝－4 8．(5分)新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a，b为常数，a≠0)的“关联数”．若“关联数”为[3，m－2]的一次函数是正比例函数，则点(1－m，1＋m)在第______ 象限． 二 9．(9分)(教材P80例2变式)为了节省材料，郑州某户水产养殖户去年利用“稻虾混养”的模式进行养殖，并利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80 m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块长方形区域，而且这三块长方形区域的面积相等．设AB，BC的长度分别为x m，y m. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当x＝12 时，求这三块长方形区域的总面积． 【素养提升】 10．(10分)已知y与x＋2成正比例，z与y－1成正比例． (1)z是x的一次函数吗？请说明理由； (2)在什么条件下，z是x的正比例函数？