北师版九年级数学上册作业课件（BS） 第二章 一元二次方程 阶段自测(一).pptVIP

北师版 阶段自测(一) 第二章　一元二次方程 检测内容：2.1～2.4 A 2．解方程(5x－1)2＝3(5x－1)的适当方法是( ) A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 D 3．(兰州中考)x＝1是关于x的一元二次方程x2＋ax＋2b＝0的解，则2a＋4b＝( ) A．－2 B．－3 C．－1 D．－6 A 4．(河南中考)一元二次方程(x＋1)(x－1)＝2x＋3的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 A 5．根据下列表格中列出来的数值，可判断方程x2－bx－c＝0有一个根大约是( ) A.0.25 B．0.75 C．1.25 D．1.75 C C 7．现定义运算“”，对于任意实数a，b，都有ab＝a2－3a＋b，如：45＝42－3×4＋5，若x2＝6，则实数x的值是( ) A．－4或－1 B．4或－1 C．4或－2 D．－4或2 B 8．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2，则AB的长度为( ) B A.10 m B．15 m C．10 m或15 m D．12.5 m 二、填空题(每小题4分，共32分) 9．(2020·吉林)一元二次方程x2＋3x－1＝0根的判别式的值为____． 10．(2020·枣庄)若关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋a2－1＝0有一个根为x＝0，则a＝____． 6 13 －1 14．(2020·天水)一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x2－8x＋12＝0的根，则该三角形的周长为____． 15．一个两位数等于它十位上的数与个位上的数的积的3倍，已知十位上的数比个位上的数小2，则这个两位数是____． 16．一个大正方形的边长是小正方形边长的3倍多1，若两个正方形的面积和为53，则大正方形的边长为____． 13 24 7 解：x1＝2，x2＝－2 解：方程无解 18．(8分)在高尔夫球赛中，某运动员打出的球在空中飞行的高度h(m)与打出后飞行的时间t(s)之间的关系是h＝7t－t2. (1)经过多少秒钟，球飞出的高度为10 m? (2)经过多少秒钟，球又落到地面？ 解：(1)依题意得，7t－t2＝10，解得t1＝2，t2＝5.故经过2秒或5秒，球飞出的高度为10 m　(2)依题意得，7t－t2＝0，解得t1＝0(球开始飞出时间)，t2＝7(球又落到地面经过的时间).故经过7秒钟，球又落到地面 19．(7分)(襄阳中考)改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长(AD)16 m，宽(AB)9 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为112 m2，则小路的宽应为多少？ 解：设小路的宽应为x m，根据题意，得(16－2x)(9－x)＝112，解得x1＝1，x2＝16.∵16＞9，∴x＝16不符合题意，应舍去，∴x＝1.答：小路的宽应为1 m 20．(9分)(衡阳中考)关于x的一元二次方程x2－3x＋k＝0有实数根． (1)求k的取值范围； (2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m－1)x2＋x＋m－3＝0与方程x2－3x＋k＝0有一个相同的根，求此时m的值．