梯形中位线的证明.pptVIP

第一页，共四十五页。 BACEF三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一(Yi)半即EF//BC ，EF= ?BC第二页，共四十五页。 M梯形(Xing)中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半BCAEDF 已知：梯形ABCD中，AD//BC，AE=EB，DF=FC 求证：EF//BC，EF=?（BC+AD）证明：连结AF并延长，交BC的延长线于点M∵ DF=FC，∠1=∠2，∠D=∠3，∴ ? ADF≌ ? MCF∴ AF=MF，AD=CM又 AE=EB∴ EF是?ABM的中位线∴ EF//BC，EF=?BM ∵ BM=BC+CM=BC+AD∴ EF=?（BC+AD）1231第三页，共四十五页。 第四页，共四十五页。 BACDEFG第五页，共四十五页。 BACDEFNM第六页，共四十五页。 BACDEFMN第七页，共四十五页。 BACDEFG第八页，共四十五页。 BACDEFGBACDEFNM第九页，共四十五页。 BACDEFGBACDEFMN第十页，共四十五页。 BACDEFGBACDEFG第十一页，共四十五页。 BACDEFGBACDEFBACDEFNMMN第十二页，共四十五页。 BACDEFGBACDEFBACDEFNMG第十三页，共四十五页。 BACDEFGBACDEFBACDEFNMMN第十四页，共四十五页。 BACDEFGBACDEFBACDEFMNG第十五页，共四十五页。 BACDEFGBACDEFBACDEFNMG第十六页，共四十五页。 BACDEFGBACDEFBACDEFBACDEFNMMNG第十七页，共四十五页。 BACDEFGBACDEFBACDEFMNG第十八页，共四十五页。 BACDEFGBACDEFNM第十九页，共四十五页。 BACDEFBACDEFNMMNG第二十页，共四十五页。 BACDEFBACDEFNMG第二十一页，共四十五页。 BACDEFGBACDEFBACDEFNMMN第二十二页，共四十五页。 BACDEFGBACDEFBACDEFNMG第二十三页，共四十五页。 BACDEFGBACDEFMN第二十四页，共四十五页。 BACDEFBACDEFNMMN第二十五页，共四十五页。 BACDEFBACDEFMNG第二十六页，共四十五页。 BACDEFGBACDEFBACDEFNMMN第二十七页，共四十五页。 BACDEFGBACDEFBACDEFMNG第二十八页，共四十五页。 BACDEFGBACDEFBACDEFNMMN第二十九页，共四十五页。 BACDEFBACDEFBACDEFNMMNG第三十页，共四十五页。 BACDEFGBACDEFG第三十一页，共四十五页。 BACDEFBACDEFNMG第三十二页，共四十五页。 BACDEFBACDEFMNG第三十三页，共四十五页。 BACDEFGBACDEFBACDEFNMG第三十四页，共四十五页。 BACDEFGBACDEFBACDEFMNG第三十五页，共四十五页。 BACDEFGBACDEFBACDEFNMG第三十六页，共四十五页。 BACDEFBACDEFBACDEFNMMNG第三十七页，共四十五页。 BACDEFGBACDEFBACDEFMNG第三十八页，共四十五页。 BACDEFBACDEFBACDEFNMMNG第三十九页，共四十五页。 知识(Shi)巩固1 梯形的上底长8，下底长10，则这个梯形的中位线长＿＿ 2 梯形的上底长8，中位线长10，则下底长是＿＿3 已知等腰梯形中位线长6cm，它的腰长5cm，则这个梯形 的周长为＿＿＿cm4 一个等腰梯形周长80，如果它的中位线与腰长相等，它的中位线长＿梯形的中位线长9cm，一条对角线把中位线分成1:2两部分，则该梯形的下底长＿＿＿cm12第四十页，共四十五页。 例：一个等腰梯形的高是2，它的中位线长5，一个底角为(Wei)45o，求这个梯形的上底，下底的长？ABCDE45oF解：如图在梯形ABCD中，∵AB=CD，∠ B=∠C=45o， ∴ BE=AE=2cm，CF=DF=2cm，EF=AD ∴ BC=BE+EF+FC=AD+4 ∵ MN=?（AD+BC） 即 5=?（AD+AD+4） ∴ AD=3cm， BC=AD+4=7cmMN小结第四十一页，共四十五页。 知识(Shi)应用梯形ABCD的中位线长为a，高为h，则图中阴影部分的面积是多少？有一木匠想制作 一个木梯，共需5根横木，其中最长端的横木长20cm， 5根横木共长200cm，问其余四根分别多长？ABCD