2023届山西省大同矿区六校联考中考适应性考试数学试题含解析.docVIP

2023年中考数学模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．如图，将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（　　） A．（，-1） B．（2，﹣1） C．（1，-） D．（﹣1，） 2．一、单选题 小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若实数 a，b 满足|a|＞|b|，则与实数 a，b 对应的点在数轴上的位置可以是（ ） A． B． C． D． 4．已知x=2﹣3，则代数式（7+43）x2+（2+3）x+ 3 的值是（　　） A．0 B．3 C．2+3 D．2﹣3 5．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（　　） A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤20 6．如图，有5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ） A． B． C． D． 7．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（　　） A． B． C． D． 8．下列分式中，最简分式是（ ） A． B． C． D． 9．已知一元二次方程ax2+ax﹣4＝0有一个根是﹣2，则a值是（　　） A．﹣2 B． C．2 D．4 10．广西2017年参加高考的学生约有365000人，将365000这个数用科学记数法表示为（ ） A．3.65×103 B．3.65×104 C．3.65×105 D．3.65×106 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四个结论中正确的是_____（填写序号）． ①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根； ②如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同； ③如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1； ④如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根． 12．一个不透明的袋子中装有6个球，其中2个红球、4个黑球，这些球除颜色外无其他差别．现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是______． 13．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=　 　度． 14．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______． 15．如图，一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1，0)，则光线从点A到点B经过的路径长为_____． 16．分解因式：a2-2ab+b2-1=______． 17．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E. 若AB=12，BM=5，则DE的长为_________. 三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分）在中，，BD为AC边上的中线，过点C作于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取，连接BG，DF． 求证：； 求证：四边形BDFG为菱形； 若，，求四边形BDFG的周长． 19．（5分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD、BD、CD． （1）求证：AD＝CD； （2）若AB＝10，OE＝3，求tan∠DBC的值． 20．（8分）（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．求证：AD·BC=AP·BP． （2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立．说明理由． （3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题： 如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=1．点P以每秒