2023届山西省汾西县中考一模数学试题含解析.docVIP

2023年中考数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．若※是新规定的某种运算符号，设a※b=b 2 -a，则-2※x=6中x的值（） A．4 B．8 C．2 D．-2 2．的值等于（ ） A． B． C． D． 3．如图，在矩形 ABCD 中，AB=2a，AD=a，矩形边上一动点 P 沿 A→B→C→D 的路径移动．设点 P 经过的路径长为 x，PD2=y，则下列能大致反映 y 与 x 的函数关系的图象是（ ） A． B． C． D． 4．已知M，N，P，Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( ) A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132° C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ与∠MOP互补 5．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是(　 　) A．27 B．51 C．69 D．72 6．下列运算正确的是（　　） A．a2+a2=a4 B．（a+b）2=a2+b2 C．a6÷a2=a3 D．（﹣2a3）2=4a6 7．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b) C．4x2+8x-4=4x D．4my-2=2(2my-1) 8．如图，与∠1是内错角的是( ) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 9．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是（　　） A． B． C． D． 10．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．在正方形中，，点在对角线上运动，连接，过点作，交直线于点（点不与点重合），连接，设，，则和之间的关系是__________（用含的代数式表示）． 12．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AM 是 BC 边上的中线，cos∠AMC ，则 tan∠B 的值为__________． 13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为，随机取出一个小球后不放回，再随机取出一个小球，则两次取出的小球标号的和等于4的概率是_____. 14．某一时刻，测得一根高1.5m的竹竿在阳光下的影长为2.5m．同时测得旗杆在阳光下的影长为30m，则旗杆的高为__________m． 15．如图所示，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置．若，则等于________． 16．如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为________． 17．若关于x的方程（k﹣1）x2﹣4x﹣5=0有实数根，则k的取值范围是_____． 三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分）如图1，在正方形ABCD中，E是边BC的中点，F是CD上一点，已知∠AEF＝90°． （1）求证：； （2）平行四边形ABCD中，E是边BC上一点，F是边CD上一点，∠AFE＝∠ADC，∠AEF＝90°． ①如图2，若∠AFE＝45°，求的值； ②如图3，若AB＝BC，EC＝3CF，直接写出cos∠AFE的值． 19．（5分）科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程．①在科研所到宿舍楼之间修一条高科技的道路；②对宿含楼进行防辐射处理；已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为y＝ax+b(0≤x≤3)．当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿含楼的距离为3km或大于3km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理，设修路的费用与x2成正比，且比例系数为m万元，配套工程费w＝防辐射费+修路费． (1)当科研所到宿舍楼的距离x＝3km时，防辐射费y＝____万元，a＝____，b＝____； (2)若m＝90时，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套工程费最少？ (3)如果最低配套工程费不超过675万元，且科研所到宿含楼的距离小于等于3km，求m的范围？ 20．（8分）如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AE⊥BF，垂足为G． （1）求证：AE＝BF；（2）若BE＝，AG＝2，求正方形的边长． 21．（10分）已知点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点C作CN⊥BE，垂足为M，