2023届陕师大附中中考一模数学试题含解析.docVIP

2023年中考数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A．1 B．0 C．±1 D．±1和0 2．2017年新设了雄安新区，周边经济受到刺激综合实力大幅跃升，其中某地区生产总值预计可增长到305.5亿元其中305.5亿用科学记数法表示为（ ） A．305.5×104 B．3.055×102 C．3.055×1010 D．3.055×1011 3．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（　　） A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元 4．化简的结果为（ ） A．﹣1 B．1 C． D． 5．若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（　　） A．12 B．14 C．15 D．25 6．若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（ ） A．a＜3 B．a＞3 C．a＜﹣3 D．a＞﹣3 7．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（　　） A．38° B．39° C．42° D．48° 8．一次函数与反比例函数在同一个坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（ ） A．0.129×10﹣2 B．1.29×10﹣2 C．1.29×10﹣3 D．12.9×10﹣1 10．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=32 其中正确的结论个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．分解因式：__________. 12．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的长为1，点P是线段BD上的一点，联结CP，将△BCP沿着直线CP翻折，若点B落在边AD上的点E处，且EP//AB，则AB的长等于________． 13．在平面直角坐标系中，点P到轴的距离为1，到轴的距离为2.写出一个符合条件的点P的坐标________________. 14．两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于 ______ 度． 15．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AM 是 BC 边上的中线，cos∠AMC ，则 tan∠B 的值为__________． 16．如图，在△ABC中，AD、BE分别是边BC、AC上的中线，AB=AC=5，cos∠C=，那么GE=_______． 17．两圆内切，其中一个圆的半径长为6，圆心距等于2，那么另一个圆的半径长等于__． 三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y＝m与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB 围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M 称为碟顶． （1）由定义知，取AB中点N，连结MN，MN与AB的关系是_____． （2）抛物线y＝对应的准蝶形必经过B（m，m），则m＝_____，对应的碟宽AB是_____． （3）抛物线y＝ax2﹣4a﹣（a＞0）对应的碟宽在x 轴上，且AB＝1． ①求抛物线的解析式； ②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P（xp，yp），使得∠APB为锐角，若有，请求出yp的取值范围．若没有，请说明理由． 19．（5分） (1)解方程：x2x-3 +5 (2)解不等式组并把解集表示在数轴上：3x-12 20．（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F．求证：OE＝OF． 21．（10分）小张同学尝试运用课堂上学到的方法，自主研究函数y=的图象与性质．下面是小张同学在研究过程中遇到的几个问题，现由你来完成：