2023届山西省右玉教育集团中考三模数学试题含解析.docVIP

2023年中考数学模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 2．下列计算中正确的是（　　） A．x2+x2=x4 B．x6÷x3=x2 C．（x3）2=x6 D．x-1=x 3．如图，立体图形的俯视图是　　 A． B． C． D． 4．半径为的正六边形的边心距和面积分别是(　　) A．， B．， C．， D．， 5．如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为( ) A．2πcm B．4πcm C．6πcm D．8πcm 6．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称为可入肺颗粒物，将25微米用科学记数法可表示为（　　）米． A．25×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．0.25×10﹣5 D．2.5×10﹣5 7．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=1．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ） A．1，2 B．1，3 C．4，2 D．4，3 8．对于命题“如果∠1+∠1＝90°，那么∠1≠∠1．”能说明它是假命题的是（　　） A．∠1＝50°，∠1＝40° B．∠1＝40°，∠1＝50° C．∠1＝30°，∠1＝60° D．∠1＝∠1＝45° 9．下列计算正确的是（ ） A．x+x=x2 B．x·x=2x C．( 10．已知关于x的不等式组 至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则a的整数解有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_____． 12．关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 13．64的立方根是_______． 14．一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字 1，3，5 不同外，其他完全相同．从袋子中任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之 和为8的概率是__________． 15．如图，正方形ABCD边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD 中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ．给出如下结论：①DQ＝1；②；③S△PDQ＝；④cos∠ADQ=．其中正确结论是_________．（填写序号） 16．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 ℃． 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）如图，有6个质地和大小均相同的球，每个球只标有一个数字，将标有3,4,5的三个球放入甲箱中，标有4,5,6的三个球放入乙箱中． (1)小宇从甲箱中随机模出一个球，求“摸出标有数字是3的球”的概率； (2)小宇从甲箱中、小静从乙箱中各自随机摸出一个球，若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1，则称小宇“略胜一筹”．请你用列表法(或画树状图)求小宇“略胜一筹”的概率． 18．（8分）问题提出 （1）如图1，在△ABC中，∠A＝75°，∠C＝60°，AC＝6，求△ABC的外接圆半径R的值； 问题探究 （2）如图2，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝45°，AC＝8，点D为边BC上的动点，连接AD以AD为直径作⊙O交边AB、AC分别于点E、F，接E、F，求EF的最小值； 问题解决 （3）如图3，在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠BCD＝30°，AB＝AD，BC+CD＝12，连接AC，线段AC的长是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，请说明理由． 19．（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O． （1）