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第4章 形式化说明技术;把软件工程使用的方法划分成非形式化、半形式化和形式化3类。 用自然语言描述需求规格说明，是典型的非形式化方法。 用数据流图或实体-联系图建立模型，是典型的半形式化方法。 所谓形式化方法，是描述系统性质的基于数学的技术，也就是说，如果一种方法有坚实的数学基础，那么它就是形式化的。;用自然语言书写的系统规格说明书，可能存在矛盾、二义性、含糊性、不完整性及抽象层次混乱等问题。 所谓矛盾是指一组相互冲突的陈述。 二义性是指读者可以用不同方式理解的陈述。 ;系统规格说明书不可避免地会出现含糊性。 不完整性可能是在系统规格说明中最常遇到的问题之一。 抽象层次混乱是指在非常抽象的陈述中混进了一些关于细节的低层次陈述。这样的规格说明书使得读者很难了解系统的整体功能结构。;人们把数学引入软件开发过程，创造了基于数学的形式化方法。 在开发大型软件系统的过程中应用数学，能够带来下述的几个优点： 数学最有用的一个性质是，它能够简洁准确地描述物理现象、对象或动作的结果，因此是理想的建模工具。数学特别适合于表示状态，也就是表示“做什么”。;可以在不同的软件工程活动之间平滑地过渡。不仅功能规格说明，而且系统设计也可以用数学表达，当然，程序代码也是一种数学符号(虽然是一种相当繁琐、冗长的数学符号)。 它提供了高层确认的手段。可以使用数学方法证明，设计符合规格说明，程序代码正确地实现了设计结果。; 对形式化方法也应该“一分为二”，既不要过分夸大它的优点也不要一概排斥。为了更好地发挥这种方法的长处。; (1) 应该选用适当的表示方法。 (2) 应该形式化，但不要过分形式化。 (3) 应该估算成本。使用形式化方法，需要进行大量的培训。估算所需的成本。 (4) 应该有形式化方法顾问随时提供咨询。 需要专家指导和培训。; (5) 不应该放弃传统的开发方法。把形式化方法和结构化方法或面向对象方法集成起来是可能的，取长补短。 (6) 应该建立详尽的文档。建议使用自然语言注释形式化的规格说明书，以帮助用户和维护人员理解系统。;(7) ???应该放弃质量标准。形式化方法并不能保证软件的正确性，有助于开发出高质量软件的一种手段。必须一如既往地实施其他质量保证活动。 (8) 不应该盲目依赖形式化方法。是众多工具中的一种。形式化方法并不能保证开发出的软件绝对正确， 必须用其他方法(例如，评审、测试)来验证软件正确性。;(9) 应该测试、测试再测试。形式化方法不仅不能保证软件系统绝对正确，也不能证明系统性能或其他质量指标符合需要，因此，软件测试的重要性并没有降低。 (10) 应该重用。即使采用了形式化方法，软件重用仍然是降低软件成本和提高软件质量的惟一合理的方法。而且用形式化方法说明的软件构件具有清晰定义的功能和接口，使得它们有更好的可重用性。;简单例子。 一个保险箱上装了一个复合锁，锁有三个位置，分别标记为1、2、3，转盘可向左(L)或向右(R)转动。这样，在任意时刻转盘都有6种可能的运动，即1L、1R、2L、2R、3L和3R。保险箱的组合密码是1L、3R、2L，转盘的任何其他运动都将引起报警。; 保险箱的状态转换图; 一个有穷状态机包括下述5个部分： 状态集J、输入集K、由当前状态和当前输入确定下一个状态(次态)的转换函数T、初始态S和终态集F。 对于保险箱的例子，相应的有穷状态机的各部分如下。 状态集J：｛保险箱锁定，A，B，保险箱解锁，报警｝。 输入集K：｛1L，1R，2L，2R，3L，3R｝。;转换函数T：如表4.1所示。 初始态S：保险箱锁定。 终态集F：｛保险箱解锁，报警｝。 如果使用更形式化的术语，一个有穷状态机可以表示为一个5元组(J，K，T，S，F)，其中： J是一个有穷的非空状态集； K是一个有穷的非空输入集； T是一个从(J-F)×K到J的转换函数； S∈J，是一个初始状态； FJ，是终态集。;有穷状态机的概念在计算机系统中应用得非常广泛。 例如，每个菜单驱动的用户界面都是一个有穷状态机的实现。 一个菜单的显示和一个状态相对应，键盘输入或用鼠标选择一个图标是使系统进入其他状态的一个事件。 状态的每个转换都具有下面的形式： 当前状态〔菜单〕+事件〔所选择的项〕下个状态。 ;对有穷状态机做一个很有用的扩展， 即在前述的5元组中加入第6个组件——谓词集P，从而把有穷状态机扩展为一个6元组，其中每个谓词都是系统全局状态Y的函数。转换函数T现在是一个从(J-F)×K×P到J的函数。现在的转换规则形式如下： 当前状态〔菜单〕+事件〔所选择的项〕+谓词下个状态。;用有穷状态机技术表达系统的规格说明，给出电梯系统的规格说明。 首先给出用自然语言描述的对电梯系统的需求： 在一幢m层的大厦中需要一套控制n部电梯的产品，要求这n部电梯按照约束条件