2023届山西省大同市灵丘四中学中考试题猜想数学试卷含解析.docVIP

2023年中考数学模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．如图是一个放置在水平桌面的锥形瓶，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．如图，△ABC中，∠C=90°，D、E是AB、BC上两点，将△ABC沿DE折叠，使点B落在AC边上点F处，并且DF∥BC，若CF=3，BC=9，则AB的长是( ) A． B．15 C． D．9 3．二次函数y=x2+bx–1的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2–2x–1–t=0（t为实数）在–1x4的范围内有实数解，则t的取值范围是 A．t≥–2 B．–2≤t7 C．–2≤t2 D．2t7 4．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 5．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算出该几何体的表面积（　　） A．65π B．90π C．25π D．85π 6．某种计算器标价240元，若以8折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（　　） A．152元 B．156元 C．160元 D．190元 7．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC＝6cm，则PD的长可以是（　　） A．7cm B．4cm C．5cm D．3cm 8．下列计算正确的有（ ）个 ①（﹣2a2）3＝﹣6a6 ②（x﹣2）（x+3）＝x2﹣6 ③（x﹣2）2＝x2﹣4 ④﹣2m3+m3＝﹣m3 ⑤﹣16＝﹣1． A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BD两点间的距离为（ ） A．2 B． C． D． 10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是AB的中点，若OM＝4，AB＝6，则BD的长为（ ） A．4 B．5 C．8 D．10 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．现有一张圆心角为108°，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的圆心角θ为_____． 12．已知抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2－m＋2017的值为____． 13．化简：32 14．某花店有单位为10元、18元、25元三种价格的花卉，如图是该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为_____元． 15．如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处.则重叠部分的面积为______. 16．已知式子有意义，则x的取值范围是_____ 17．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________． 三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分）某校团委为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列各题： （1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？ （2）“其他”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？ （3）补全频数分布直方图； （4）该校共有3200名学生，请你估计一下全校大约有多少学生课余爱好是阅读． 19．（5分）先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 20．（8分）今年3月12日植树节期间，学校预购进A，B两种树苗．若购进A种树苗3棵，B种树苗5棵，需2100元；若购进A种树苗4棵，B种树苗10棵，需3800元．求购进A，B两种树苗的单价；若该学校准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵． 21．（10分）已知AC＝DC，AC⊥DC，直线MN经过点A，作DB⊥MN，垂足为B，连接CB． （1）直接写出∠D与∠MAC之间的数量关系； （2）①如图1，猜想AB，BD与BC之间的数量关系，并说明理由； ②如图2，直接写出AB，BD与BC之间的数量关系； （3）在MN绕点A旋转的过程中，当∠BCD＝30°，BD＝时，直接写出BC的值． 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，圆M经